iii((((((((((iiii((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((ii111??T8888AA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA88T???111;((((((;(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((((((((((((
iii((((((((((iiii(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((i1111?TT8AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA88TT???1(;;(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
iii((((((((((((i((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((ii1i11?88AA@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@AA8T??111i(;((((((((((((((((;(((((((((((((((((((((((;((((((((((((((((((
iiii(((((((((((i(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((i11i1?TAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@AAT11??1(;(((((((((((((((;(((((((((((((((((((;;;;;;;((((((((((((((((
((iiii(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((iiii11T8A@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@A@81i1?1i(((((((;((((((;;((((((((((((((((;(((;;;;;;;(((((((((((((((
((iiii((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((iiii1?TA@@@A@@@HHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA@@8?1??i((;((((((((((;;((((((((;((((((;;((((;;;((((((((((((((((((
((ii(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((((((((((((((((((iii?T8AA@@@@@@@HH@HHH@@@@@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@AT???1(;;(((((((((;;((((((((;((((((;;((((;;;((((((((((((((((((
(((((((((((((((i(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((((((((((((((iii1T88A@@@@@@@@@@@@@HHH@@@@@HHH@@@@@@@@HH@@@HHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAT???1i(((((;;;;;;(((((((((;;((((((;(((((;;;;((((((((((((((((
(((((((((((((((i((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((i1?T88AA@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@HHH@@@@@HHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@A8TT??i((;(((;;;((((((((((;;((((((;(((((;;;;((((((((((((((;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((i1?T888AA@@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@@@8T?TTi(((((;;(((((((((((((((((;;;(((((;;((((((((((((((((;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;(((((i(1?TT8AA@@@@@@@@@@HH@@@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@A@@AAAAAAT?TT?1i(((;;((((;;;;((((((((;;;;;((((;;((((((((((((((((;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((ii1TTT88AA@@@@@@HH@HHH@@@@HHHH@@@@@@@@@@@@H@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA@AA8??TT1ii((((;;(;;;;((((((((;;;;;((((;;((((((((((((((((((
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((i11TTTT8A@@@@@@@HHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA@AAA8?1??1i((((;(((;;;;((((((;;;;;;(((((;((((((((((((((((;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((i1?TTTT8A@@@@@@@@HHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@HHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAA@@AA@811T?1i(((((((;;;;;;(((;;;;;;;(((((;((((((((((((((((;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((iiii1T8TT8A@@@@@@@@@@@@HHHHHHHH@@HHHH@@@@@@@HHH@@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAA@@@AA8T18T1((i(;((;;;;;;((;;;;;;;;(((((;((((((((;;((((((;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((i?TTTT8AAAA@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHH@@@@@@@@HHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@A@@@@@@@@@@@@AA8A@@AA@8?1?T1i((((((((;;;(((((;;;;;;;((((((((((((;(((((((((
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((i1?TTTT88A@@@@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHH@@@@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@@@@@@@A@@@@@AA8@@AAAAA8????1i(;(((((;;;((((((;;;;;;((((((((((((;(((((((((
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((i1?T??T8AAA@@@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@@@@@@A@@@@@@AAAA@@AAA@8?1?T1(((((((;;;;;((((((;;;;((((((((((((;(((((((((
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((ii1?TT?T8AAAA@@@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHH@@@@HHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@@@@@@@@@@@@AAAA@@@AAAAT????1i;;((((;;;;;(((((;;;(((((((;;((((;(((((((((
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((ii1???TT88AAA@@@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@@@HHHHH@@@@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@AAA@@A@H@@A@@@@A8A@@AAAAAAT11??1((;((((;;;;(((((;;;(((;;(;;;;(((;(((((((((
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;((((((((((((((((((ii11T??TT8AAAA@@@@@@@@@HHHHH@@@@@@@@HHHHH@@@@@@@@HHH@@@@@@@@@@@@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@88AAAA@@@@@@@@@AA@AA@@AA@A?1??11i(;;(((;;((((((;;;((;;;;;;;;(((;(((((((((
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;(((((((((((((((((ii11?TTTTT8AAAA@@@@@@@@HHHHH@@@@@@@@@HHHHH@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@HHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@A888AAA@@@AAA@@AAAA@@@@AAA8T?1??i((;;((((((((;;;;;((;;;;;;;;;((;(((((((((
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((((((((((((ii11???T888AAAAA@@@@@H@@HHHHH@@@@@@@@@HHHHH@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@HHHHHHH@@@@HH@@@@@@@@@@A88A@@@@@AAAA@AAA@@AA@AAA@811?11i((;(((((((;;;;;(((;;;;;;;;;((;(((((((((
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;(((((((;;;((((((ii1????TT88AAA8@@@@@@@@HHHHHHHH@@@@@@@@@HHHHHH@H@@@@@@HHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AATT8@@@@@AAAA@AAA@AA@@AAAA8?i?1ii(;;(((;((;;(;;;;;;;;;;;((((;;;;(((((((
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;(((((((((((((((iii1???TTT888AAA@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@HHHHHHHHH@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@A88A@@@@AAAAAA@AAA@@@AAAAAT???1i((((((;((;;(;;;;;;;;;;;;((;;;;;(((((((
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((;;(((((ii1???TTTT8A88AA@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@HHHHHHH@@@@@@@@@@@HHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@A88@@@@@AA88A@AAA@@@@@@@A8T1??1i((;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((;;;;;;((((((
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((((((((((((((((((((((((((;;((((((;;;(((ii11????TTT88A88A@@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@HHHH@@@@@@@HHHH@@@@@@@@@@@HHH@@@@@H@@@@@@@@@@@AA88AAA@@@AA8AAAAAAA@@@@AAAA?1111((;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((((((((((((((((((((((((((;;((((((;;;((ii111??TTTTT88888A@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@HHHH@@@@@@@@@A@@@@@@AAAA88A@@@@AAAAAAAAA@@@@AAAA8?11?i(;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((((((((((((((((((((((((((;;;(((((((((iii111?TTTTT88888AA@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@HHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHH@@@@@@@@@AA@@@@@@AAA88AA@@@AAA8AAAAA@@@@AAAAAT1??1i((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;((((((((((((((((((((((((((((;;;((((;((((ii11???TTTTT888T8A@@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HHH@@@@@@@@@AAA@@@@AAA888AAAAAAA88AAAAAA@@@AAAA8T??1i((((;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((;(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((;(((ii111???TTTTT8A8TTA@A@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHH@@@HHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@H@@@@@AA@@@@@@AA88888AAAAA888AA8AAA@@AAAAA8T??1((((;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((;((;((((((((((((((((((((;;;;(((((((((;;((;(((((iii11???TTTT8AATTA8@@@@@@HHHH@HHHH@@HHHHHHHHH@@@@@@@@@@HHHHHH@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@A@AAA@AA88AT88AAAAAT88AA@AA@@AAAAAA8??1(;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((((((((((((((;;;;((((((((;;;((;((((iii11???TTTTT8A8T8AA@@@@@@@HHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@HHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAA888TT88AA8AT88AAAAA@@@AAAA8T?11((((;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((((((((((((((((((((((((((;;;(((((iii1111??TTTTT88A?T@8A@@@@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@@AA@A8T8TTT8AA8ATTT8AAA8AAAAAAAA8???i(;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;((((((((((((((((((((((((((((((;;;(((((iii1111??TTTTT8A8?8A8A@@@@@@@HHH@HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@AA@@AA@A8TT?TT888A8ATTT8AA88AAAA8AA8T??1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;(((((;;;;((;;((((((((((((((((((((((((((;;;((((iii11111??TT?T8AATTA8AAA@@@@@@@@@@@HH@@@@HHHHHHHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAAAAAAAATT?TTTT8A8888TTAA88A@@AAAAA8T??i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;((((((;;;(((((((((((((((((;;;((;;;;;;;;;;(((((iiii111??TTTTT8A8?8ATAAA@@@@@@@@@@@HH@@@@HHHHHHHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@A@@AA@@AAA8T????T888T88T?8AA88A@AAAAAA8??1(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;((((((;;;((((((((((((((;;;;;;;(;;;;;;;;;;(((((iiii111??TTTT8A8TTAA8AA@@@@@@@@@@@@HH@@@@HHHHHHHHHHHHHHHHH@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@AAAA@@@@@@@@AAAA@@AAAAAA88ATT???T888T8TT?T8A8T8AAAAAAAAT11i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;((((((;;(((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((((iii11???TTTTT8A8?8A8AAA@@@@@@@@@@@HHHH@@HHHHHHHHH@@@@@@@@HH@@@@@@@HHH@@@@@@@@@@@@AAAA@@@@@@@@AAAAAA8AA88A88A881???TA88TTT??TAATT8AAAAAAA8??1(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;(((((((((((((((;;;;((;;;;;;;;;((((((ii111?TTT8TTTAATTAA8AA@@@@@@@@HHH@@@@@HHHHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@A@AAA@@@@@@AAA8AAAAA88888888T11T18A88TTT??8A8T8AA88AAA881T(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;(((((((((((((((;;;;((((((;;;;((((((iii111?TTTTT?888?8AA8AA@@@@@@@@HHH@@@@@HHHHHHHHHHHH@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAA@@@@AAAAA8AAA8AA8T88TT8T11T??T8TTTT??T88TTAAA88AA88?11;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((((;;((((((ii111?TTT8TT?88TTA88AA@@@@@@@@@HHH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@A@AA8AA@@AAAAAAA8AAAAAA88T?TT??11T??8T?TT?11T88T8AAA88A888i?i;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;(((((((((((((((ii111??TTT8TTT8A18A88AA@A@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAA@@AAAAA88TA@A88AA8T1TT?T1(?T1TTT?T??118ATT8AA888A881?1;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;(((((((((((((ii111?TTT88TT8T818A8A@A@A@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@A@AA8AA@AAAAA88T8A@88AA8T?TT?T1(1T?1TTT?TT1iTA8T8AA888AA8T1?((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;((((((((((ii1???TTT88T888?T88AA@A@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@HH@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@A@A@8A8@AA88888TT8@A88888?TT?T?1(??i?T8?TT1i1T8TT8AA88A88T1ii(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;(((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;((((((((iii1??TTT88TTTT8?888AAA@A@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAA88AAA88888T?T8A8T888TTTTTT?i1?1?T8?TT?1i?88TT8A8TA888?i1(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;;((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;((((((((iii1??TTT88T8T8TTAA8AAA@A@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@A8AAA88AAA8T888TT?TA8T888T?TT?T?11111TT?????i1TAT?8ATT8888T1ii(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((((((;;;;;;;;;;;;((((((((ii11?T888TTTT8T?8A88AAA@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@@@@AAAAAAAAAAA8TT88?1?888T8A8T???8T??1111T?1??1i11AT?88888888T?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((((((;;;;;;;;;;;;((((((((ii11?T8888TTT8TT8A88AAA@@@@@@@@@@@@H@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAA@@@@A88AA8AAAA8T?TT?11?TTT88TTT?T8T11111i??1?1?(ii88T?88888888?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((((((;;;;;;;;;;;(((((((((ii11?T888TTTTTTTA888AAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAA@H@88AA888888T??TT?11?TTT8T?1T8T8?11??i1?111?1i(?AT1T8888888T1i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((((((;;;;;;;;;;;(((((((((ii1?TT888TTTTTT8A88AAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAA@@@AT8888TTTTT?1???11?TT?T8?i?TT8T11??1i11i?i?1i(TT1?T8T8T888?ii(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((((((;;;;;;;;(;((((((((((ii1?T8888TTTT?T8888AAAA@@@@@@AA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@A@@@@@@@@@@@AAAAAA@@A8TT8TTTTTT?11111i1????TT1i??TT1i1?1ii111(11i(1TT1?8T8TT88T1i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((((((((;;;;;;;;((((((((((((i1??TT8A8TTTT?T8888AAAA@@@@@@AA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAA@@ATT8TTTTTT1iiiiiiii1?1?T?111?8?ii11iii1iii11i1?T118TTTT88T?i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((;;;;((;;;;;;;;(;;((((((((ii1?T8T888TTTT?T888AAAAA@@@@@AAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAA@@@@@@@AAAA@AAAAAAAAAA@A8T??TTTT?1(iiiiiiiii1?111ii1T?1ii11i(ii1(111i1?11TTTTT88T?i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;(;;;;;;(;;;;;;;;(;;((((((((ii1?T88888TTTTTT888AAAAA@@@@AAAAA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAA@@@@@AAAAAAAAAAAAA888AAA?i??????1i((iiiii((1111i(1i???1i1?i;(1i(i1i11?????TTTTT8?ii(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;(;;;;;;(;;;;;;;;((((((((;;;(((((((ii1?T8A8888TTTTT888AA8AA@@@@@AAA88@@A@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@A@AAAAAAAA@AAAAAAAAAAAAAAA8888AA?((i????1(;(((iiii((111i(i1111ii(Ti;(ii(ii1ii1??1?TT?TT8Tiii;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;(;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((((((ii1?T88888TTTTTT8888A8AA@@@@@A88TTA@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@AA@@@AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA88888888T8A8?((???i1i(iiiii11i((iii((11111i(T?(;iii(i1iii111?TT??TTT1ii;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;(;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((((((i11?T88TA8TTTTTT8888A8AA@@@@@A88TT8@@@@@@@@@@@A@@@@@@@@AAA@@AAAAAA888AAAAAAAA88888TT88TTTT88T?i(i1?i1(((iiii111(;iiii(i111i1i1Ti;(1i((11iii11TTT???TT?(i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((((i1?TT88TA8TTTTTT888888AA@@@@@A88T?8A@AA@@@@@@@A@@@@@@@@AAAA@AAA8888T8A8AAA8888T888TTTT???TTTT?iiii111((iii(i???i(iii1((??1i1i(T?((i1i(??1iii1TTT???T8?(i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((((i1?T8888A8TTTT?8888888AAA@@@A8TTT?TA@@AA@@@@@@A@@@@@@@@AAAAAAAA8888TT888A88888T888T????1i1??TTi111ii(iii1iii??T?ii((i(;1?1i11(?Tii(Tii1??1ii1TTT???T8?ii(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;((((((((;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((ii1?T8888A8TTTT?8888888AAA@AAA8TT???8@@AAA@@@A@AAA@@@@@@@AAAAAAA8888TTT88888TTTTTTTT????1i(i11111i?1i(i1i1111??TT?1i(ii(11?i1111TTii1?1i1??1i1TT????TT?i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;((((((((;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((ii1?T888AATT8?T?8888A88AAA@AAA8T???1TAAAAA@@@A@AAAA@AA@@@AA8AAAA88TTTTT8TT8TTTTT???T???111iii1i1ii181ii1ii1???TTT?111i1iii?1i1?i18i1(?111???i1?TT????T?1(i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1?T8888A8T88?T?8888A88AAAAAAATT??1i?8AAAA@@@AAAAAAAAAA@@AA888888TTTTT?8TTTT??TT?????11iii((iii((11A??1111?8T?TT8T1??i1iii?ii11i?T?i1??1??TT11?8T?11?TT?;i(;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;(((((((;;((((i1?T8A8A8T?8TT?TA888888AAAAAA8TT?111i?T@AAA@@AAAAAAAAAAA@@AA888888TTTT1?8?1T?i?T?1???1iiiii((i11(;1?8T1?T118ATTT88?1??111i1???(1iTA1?1T??18TT1?TT?i?1?T?i(i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;((;((;;;(((i1?T8A888TTT?T?TA888888AAAAAA8TT?111i1?AAAAA@@AAAAAAAAAAAAAA88888TT??111T8?i?Ti?11111ii(iiii(i1ii(i188??T?1TATTT88T?????T?????ii1T8???T??1T8T?TTT8??1?8?i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii1?T8A8T8?TT18?8A88A888AAAAAA8TT?111iii8AAAA@@AAAAAAAA8AAAAA8888TT??1111i??i1?i1i11iiiiiiii((i?1?i11T8TTTT?TA88T8A8TTTTT88T???1i??T8??TTT??88TTT88??1?8Ti(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((;;(((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i11?TAA88T?T??81888888888AAAAA88T?1??1ii1TA@AAAAAAAAA888AAAAAA88TT???1111ii11ii?ii11iiii1iii((i?TT?T?T8A88ATTAA888A8TTT8T8T?TTT?i?T8AT?TTTT?T8TTT8T?11T88i(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((;;;;((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i11?8AAT8?TT?TT?888888AA8AAAAA88?????1ii(18AAAA@AAAAA88888AAAA8TTTT?11iii?1iiii?iii1iiii111iiii1TTT8T88A88ATT8AAAAAA8TTTTTT?T88T1iT8AT?TT8TTTATTTTTT???T81(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;(((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i11T8AAT8?881T?T888A88AAAAAAAA8T???T?1ii(i?8AAAAAAAA88888888AA88????1111i1?1(i1i11iiiii1ii111iii18T88AAAAAA888AA@AAAA8TTTT8TTTT8?(TT88TT?8T8TA88TT88???T8?(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;((;;;;;(((i1?T8AATT?881T?TT88A88A8AAAAAA8T??TT?1iii(i1TAA8AAA888888TTT8888????1i111i??ii1i1?1i1i(1ii1??11118T88@@AAAAAAAA@AAAAA8TTTT88T??8?i?TTTT8?8T8TA88TT88????8?i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;((((((((;;;;;;;;;;;;;;;((((;;;;;(((i1?8AAATT?TT?8?TT8AA88A8AAAAAA8TTTTT?1i1i(((18A8AAA88TTT8T?TT8888???1ii111??ii?11?1i?1(ii11????1?TT8AAA@A88AAA8@AAAAA8888T88T??8?11T8TTT?88T888ATTT8?T?18?i(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i11T8AAATTT8T?T??8T8A88888@8AA8AT?TTT1111i(;;(iTA88AA8TT888?11?88ATT1i1((i????1?11??1111i1???TTT??T88A@@AAAAAAAAA@@@AAAA88TT8A8T8T11?8TT8TT@TT8A8TTT?T8T?8Ti(i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8AAA8??TT?8TT88AA88888A8888AT?TT?11iii(;;;(i?888888TTTTT?11??T8T1iii((1?TT?TT1????11?1??T8TT8?TAAA@@@@@AAAAAA@@@AAAAAA8T8A8T8T?1TTTT8?T@TT8A88TT?TTT?8Ti((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8AAA8T?TT?T8TT8TAA8888TA888T88?TT?1iiii((;;;;(?T8A8TT??TT?11111TT?1iii(1?TTTTT???TT??T?1?T88888T8@@AA@@@@AAAAAA@@AAAAAA888A8T881?T?TT8TTA8T8888TT?TTT?TT1((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8AAA8TTTT?88TTTTAA8888T888TT88?T??1ii(i(((;;;;(1T888T???????11i11TT111i1?TTTT??TTTT??T???T888AA8TA@@AA@@AAAAA@AA@@@@@A@A88A8TT81TT?T?T8TA8T88A8T8?TTTTTT?((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii?T8AAAT??TT?8888T8AATT88T888T888T??11i((i(((;;;;-;(i?88T111?T?11ii(?T???111?T88T?888T??TTTTT8AAAA8T8A@@A@AAA@@@@@@@@@@@@@AT8AA8T81TT?TTT8T88TT8A8TTTTT8TTT?i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii?T8AAAT??TTT8888T8AAT888T888T8888T?11ii(i((((;;;----(1TTT?11111i1i(i1?????1?TT88T88T8T??T88TTAAAAA88A@@@@AAA@@@@@@@@@@@@@A8TAA8T8?T8T8TTTTTA8T8A8?T??T88TTTii;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAAA8T?T8T8888TT8A8T8A8T88TT8888T111ii(ii(((;;;----,-(1T??11ii1111ii111TT??TT8T88TT88T?TT8TT8AAAAAAAA@@@@AA@@@@@@@@@@@@@A8T8888ATT88TT8T?TA8T88A?T??T88TTTii(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8A@A8T?TTT8T8A888A8T88TT88TT8888?1iiii((((((;;--,--,,,-(i???1i1ii11iii1???TTTTTT8AAA88ATTT888AAAAAAA@@@H@@AA@@@@@@@@@@@@@A88888A8T88??88TTATTTA8?T??T8T8TTii(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1?AA@@TT1TTT888888AA8888TTT8TT888881i1i((i((((;;;--,,--,,,-;(1??11ii11(((i11?T88TTT888888T88T88A8A@AAA@@@@@@AA@@@@@@@@@@@@@AA8888AAA8A??TTT?A88TAT??T1T888TTii;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1TAA@ATT?T8T8T8888AA8T88TTT8TT888881i1i(iiii((;-;,,,---,,',,,-;i1?1i1?1i;;;(((i?TTTTT88AA@T?TTT8AAAAAAAAA@@@AA@@@@@@@@@@@@@@@A8A8AAA8A??TT??A88T88?1?i1T88T?i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAAAA?T?T8T8TT888AA8T88T8T88TT8888?ii((iii(((;---;;;--,,,,,''',-(ii11?1i-,,---;(1?TT??T88T11??T?T8AAAAA@A@@@A@@@@@@@@@@@@@@@AAAAAAATATTTT?1A88?T8??Ti1TA8T?1((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((((;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8AAA8???T8T8TT888AA8888TTTT8TT8888?1i((ii(((ii(;(((;--,,-,,,,,,,'-;;(i1?i;'.'',,,-(1TT?1TT?((i???8AAAAA@A@@AA@@@@@@@@@@@@@@@AAA8AAATA8TT8??888TTT??T11TA88?1((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i?T8AAA8T??T8T8TT888AA88888TTT8TT8888?1i(iiiiii111i(((;;;;(;-----,,,,',,-;;i(;,'''','.'-(1?11??(;(11?T8AAA@A@@AAA@@@@@@@@@@@@@@@AATAA88888TTT?T8A88T???i1?888?1;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((;;;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAAA88T??T8T888888AA88888TTT8TT8888T?1iiii1???111iiiii(iiii((;----,'',,,,,;(;,'....''..,-;;(11(--;(i1T88A@@@@AA@@@@@@@@@@@@@@@@8TAAA8888TTTTTTA8TT???ii?8A8T1((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8AAA88T??T8T888TT8AA88888TTT8TTT88A8T1iii1???iiii11iiiii((iiiiii(;;;-,,,-,,,,''..........,,',;(-',-;(1?T8AA@@@AA@A@@@@@@@@@@@@@A8@AA8888TTTTT888?T???ii1888Ti(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1T8AAA888TT88T888TT8AAA88888TT8T?T88AA81i11111iii11ii(((ii((iii1??1iii(-,--,,'''.........   .''',-,--;(ii1TT8AAAAAA8A@@@@@@@@@@AA@A@A888888??TT888T?11T1ii888Ti(;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1TAAAA88?88888888888AAA88888TT8TTTTT88ATii1i11ii(;;----;;;(i;(((1i1????1i(;--,,,'..............',,,,-;;;(((;;?TT8TT118AA@HA@@@@@@A@AAA888A8T?8T888811??i11?A8Ti;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?TAAAA88T88888888888AAA888888T8TTTT888ATiii1i(;;;----,,--,,,;--,,;;;;(;;;;;--,,,'''............'',,,,,---,,--((?8T11(1T88AA@@@@@AAA@AAA8888T?8T888T????i1i?88Ti;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8AAA8A8T888A8888888AAA8888888T8TTTT8888?ii((;;----;;-----;;;--;-;,,------,-,,,,'''...........''',,,-,,,,,;;-(;-(?iii11?T8A@@@@@AA@@AAAA888T?TTT88T?1??i11?8T?i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1T8AAAAA88888A8888888AAA8888888T8888?88T8T1((;;;;---,--;(i((((i(;(((;;;--,,-,,,,,'''.........''''',,,-,,-;;((;((1T8888Tiii1TA@@@@AA@@@AA@A8AT?TTT88??111(11?TT?i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii?T8AAAAA8888AAA888888AAAA888T88T888T?88TT81(i(;;;--;;((((i111?Tii1i((((;;----,,,,,''''.......''''',,-,,-((;;;11?T?i18TTT8?1?88A@@@A@@@AAAAAA8TTTT88???11(11?T??i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii?T8AAAAA8888AAAA8888888AA888T88T888TT88TT8?i(;;;;--;;(ii1?8A88TTT?1i1(((((;,--,,,,'''''.....'''''',--,-((--(??1?iT?(((-(?8?1?T8A@@A@A@@AAAAA8TT8TT8T?1??i111?11(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii?T8AAA@88888AAAAA888AA8AA888T8A8T88TTTA8TTT?(;;;(;;(1ii?T?ii11TT?118?(;--(i(;---,,'''''.....'''',,--;-((--;(i1i1,i?i?1,'-TA8???TAAAA8AAAAA888TTATT8?11??i111111i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((;;;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii?T8AAA@888888AAAA888AA8AA888T8AAT88TT?8ATTTT1(;;;;(i11?T1-;?118;-?(i--ii,,(i(;;;-,,,''''....'''',--;;;i(-;;'-i-11Tiii(,',(?88?1?8AAATTA@A8888TTA??8????1i1ii111i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((;;;((;;;;;;;((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii?T8AA@AA88888A8AAA88AA8AT8A888A8888TTTT88T?TT1((;(i1?T81,';1(?T?1ii('.,((,-i((;;;-,,'''''.''''',,-;;;((;-'  ';(;(1i(i;,-(111TT?1?AA88?8AAA8T8?TA??8?11111ii1i?1(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((;;;((;;;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8AA@AA8888AA8AAA8AAA8A88A888A888888T?T8T???i(((i?88T1;-,,11i1T?(;(. .,;((;((((;--,,,,''''''',,--;;((;(;-,',(((;(i1iii1iii1111i1T8TT?8AAA8T8?T8??8?????11111?1(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((;;((;;;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8AA@AA8888AA88AA8AA8TA88A8888888888T??TT?1111ii1?T?1i(-,-(1i11ii(-...'-((;((((;;--,,,'''''',,,-;;;((;(ii(;-(;(-;;1(((i(;;((((;(1??1?8A888T8?T8?TAT????111?1?1(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((;;;((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8AA@AA8888AA88A88AA8T8A8AA888AA8888TT?TT??1ii(i11iii11iii;i11((11----;(((i(((((;---,,,''''',,--;;;;;((((((--,,',,;(;--;;;;((;-;(ii(iTA888TT?T8TTA8???111????1(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((;;;((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8AA@AA8888AA88AA8AA8T8A88A888AA8888TT???TT?1(;;(((ii((1i(((((;-;;-;;;ii(((;;(((;;---,,,,,,,,,-;;;;;;;;;---;-,,,-------;;;;;;;---(i;(T8888TTTT8TTA8????111???i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((;;;((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8AA@AA8888AAAAAAAAAA88A88888AAA88888?1????T??i(;((i(;((-;;;;;-,',,,--;((;;-;;((;;;--,,,,,,,,--;;;;;;;-;;--,--,,,,,,,,,----;;--,-;(;;?TT8TTTTT8TTA8?????????1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((;;;(((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAAA@AAA8A8A@AAAAAAAA8TA88888AAAA8888?1111111??i((i(;(i;,;;;;;-,,,,,-;;;;;;-;((;;;;--,,,,,,,,-;;;;;;;;-;;;-----,,,--,',------,,,----;1TTTT???T8TTAA????????11i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((;;;(((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAA@@AAA8A8A@AAAAAAAA8TA8AA8AA8AAAA88T1iiii1iii(;;;;(-;;------,,,,,---;;;;;;;((;;;;;-,,,,,,,,--;;;;;;;;------,-,-'-,,,--,,,,,,,,,----iTT8TT??T8TTAA????T???11i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAA@A@A8888AAAAAAAAAAATA88A8A8AA8AA88T1ii(((iii(;;--;;;-------,,,,,,---;---;;((;;;;--,,,,,,,,-;;;;;;;--;;-,,,,,,,,,,,,,,,,,--,,,,,---i?T88???T8??8A8?T??T??1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((((((;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAAAA@A8888A@AAAAAAAAATA88A8A8AA88AA8T1i(((;((((;;;-;;-------,,,,,,,-----;;;;((;;;;;--,,,,,,,-;;;;;;;-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,---(1T88???TTTTA@ATT?????11(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAAA@@A88A8A@@AAAAAAAA8A888888AA88AA8T1i(((;;;;;;---------,,,,,,,,,-------;;;((;;;;;--,,,,,,,-;;;;;;-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----;-;iT8T???TTTTAAA8T???T?11(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii?T8AA@@A88AAA@AAAAAAAAA8A888888AA88AAAT?i(((;;;;-------,,-,,,,,,,,,,--------;;;;;;;;;--,,,,,,,-;;;-;;---,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,--;;iT8TT??TT?T8A@AT???T?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii?T8AA@@A88AAAAAAAAAAAAA8A888888AA888AA8?1(;;;;;---;;--,,,-,,,,,,,,-----------;;;;---;--,,,,,,,-;;;-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,--;;(?8T81?T??T8A@AT???T?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((;;;;;;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAAA@@A88AAA@AAAAAAAAA8A888888AAA888AAT1i;;;;;----;--,---,,---,,----------;-;;;----;--,,,,,,,--;;--------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------;;;;(188A1?T???TA@@T???TT1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((;;;(;;;;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAA@@@A8AAA@@AAAAAAAAAT88888A88AAA88AA8?i;-;;;--------------------,,--------;;;---;;---,,,,,,--;;--------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------;;;;(i8A8?T8T???A@@A??TTT1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((;;;(;;;;;;((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAA@@@A8AAA@@@AAAAAAA@8AA8A8A88AAA8T8AATi;-;;------;------------,,,,--------;;----;----,,,,,,-;;;--------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-;-;;(i88TTT8TTT?AA@@TT8?T?i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((;;;(;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?TA@A@@88AAAA@AAAA@AAA@A8AAA88AA8AA8TT8A81(;------------------,,,,,,,------;------;;;---,,,,,,--;;;-------,,,,,,,,,',,,,,,,,,,,,,----;;((T8T?8TTT?18@@AA8??T?i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((((;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?TA@@@A88AAA@@A@@A@AAA@A8A88888A8AA8TTT88?i;----------------,,,,,,--,,,-----------;;;----,,,,,--;;;;------,,,,,,,,,',,,,,,,,,,,,,,---;;((T8T?8T8T??8AA@A8TTT?i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?TA@@@A88AAA@@A@AA@AA@@A8888888AAAA8T???TTi;;---------------,---,,,-,,,,---------;;;;----,,,,,--;;;;------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---;;((T8TT88T8?1T8A@@ATTT?i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8A@@AA88AAAA@AAAAAAA@@A8888888AAAA8T?11??i(;;------------------,,,,,,,,,-------;;;;;----,,,,,--;;;;--,,,,,,,,,,',,,'',,,,''',,,,,---;;((T8T88AT8?1T8A@@A8TT?i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8A@@A888AAAA@AAAAAAAA@AA8A88888AAAA8?1iiii(;;;-----------,--,,,,,,,,,,,,---,---;;;;;----,,,,,--;;;;;-,,,,,,,,''''','',,,'''',,,,,---;;((?8T88AT8?1TT8A@A88T?i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8A@AA888AAAA@AAAAAAAA@AATA888T8AAAA8T1i((((;;;;-------------,,,,,,',,,,,,,,,,--;;;;;;---,,,,,--;;((;;-,,,,'''''''''''',,''''',,,,,---;;(?8T888T8T1TT8AAAA8T?i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((;;;;;;;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8A@AAA88AA8A@AAA8A8AA@8ATAA88TT8AAAAT1i((((;;;;-----------;--,,,,,'',,,,,,,,--;;;;;;;---,,,,,---;;(;;;-,'''''''''''''''''''''',,,,---;;;1T88888A81TT88AAAA8?i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(;;;;;;;;;;;;;;(;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1T8AAAAA88AA8AAAAA888AA@88?AA88T?888AAT1ii(;;;;;---------,,-;,,,'',,,'''''',,,-;;;(((;;--,,,,,,,,--;(;;;-,''''''''''''''''''''''',,,,--;;(1888888AA1?T888AAA81i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;((;;;(((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1TAAAAAA88AAA@AA@A888AAAA8TAATA8?18AAAAT1i((;;;;---------,,,,,,''''''',''''',,-;;;((;;;-,,,,,,,,,--;(((;;;,''..''''''''''''''''',,,,,--;((1TA8A8AA8?18888A@A81i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1TAAAAAA88AAAAAAAA888AAAA8TAAT8T?iT8AAA81i((;;;;;;------,,,,,,,''''''''''''',-;((((((;--,,,'''',,,,-;(((;;-''..''.'''''''''''''',,,,,--;((1TAAA88A8??TT88AAAAT1(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;((;(((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1TA@@@A888AAAAAAAA888AAAA8TAA88T?i18A8A8?i((;;;;;------,,,,,,''''''''''''''',;(((((((--,,,'''''',,,--((;;;-,'.''....'''''''''''',,,,,--;((?TAAA888ATT?TT8AAA@8?(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;((;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i?TA@@@A888AAAAAAAA8A8AAAA8T8A888Ti1TA8AAT1i((;;;------,,,,,,,''''''''.''.''',;((;;(;;--,,,''.''''',,-;;;;;-,''''......'''''''''',,,,,--;((?8AAA88888TTTTTAA8A8?i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;(((;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((1?TA@@@A888AAAAAAAA8A8AAAA8?8A8T8T??8A8888?i((;;;-----,,,,,,,,'''''''''''''''-((;;;;;;--,,''...''''',-;;--;;,'''''.....'''''''''',,,,,-;;((?88AA8T888TTTTT8A8A8T1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;((;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8A@@@A888AAAAAAA8888A8AA8T8A88TT8AAAA888T1i((;;------,,,,,,,'''''''''''''',-((;;;;;--,,'''.....''',,;;--;;,'''''...'''''''''''',,,,--;;(i?88AA8T888T?TTTT8AA8T?i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;((((;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8A@@@A888AAAAAAA8888AAAAAT8A888TAAAAAAA8T?1i(;;-------,,,,,,'''''''''''''',-(;;--;--,,'''......''',,----;;,''''''''''''''''''''',,,--;;(iT88AAAT888T??T8TTA88T1i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;(((;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8A@@@A888AAAAAAA88A8@AAAAT88T88?A8A@8AA8T?1((;;-----,,,,,,,,''''''''''.''',-;;------,,'''.....'',,,-------,''''''''''''''''''''',,,--;;iiT88AAAT888TT1T8TT88T?1(((;;-;;;;;;;;;;;;;;;--
((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8A@@@AA88AAA8AAAA88AAAA@ATT8888T8AA@8AA8T11i(;;;----,,,,''''''''....'''..',,;;-,,,,--,''''''.'',,,-;;---;-,'''''''''''''''''''',,,,-;;(iiTTAATAT8TT8TT?TT888T?1i(;;;-;;;;;;;;;;;------
((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8A@A@AAAAAA88AAAA88AAAAAATT88888888AA88A8?ii(;;;;---,,,,,'''''''....'''..',,;-,,----,,,,''''''',,-;;------,,''''''''''''''''''',,,,-;;(i1TT8A888T8?8TT?TT888?1ii(;;;;;;;;--;;;;;;-----
(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8AAAAAAAAA888AAA888AAA8AATT88888888AA8T88?ii((;;---,-,,,,''''''''...''''''',;;-,---;;--,,,,'',,,-;;-',-;-,,''''''''''''''''''',,,,,-;;(i1TT88888T8?TTT?TT888?i((((;-;;;;;---;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8AAAAAAAA8888AAA8888A88AATT88888888A8TT88T1i((;;---,,,,,,''''''''....'''''''-;;-,,-(i(;-,,,,,,--;;-,,,-;-,,''''''''''''''''''',,,,--;;(i1T?TTTT888??TT?TT8TT?i(((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8AAA@@AAA8888AAA8TT8A88AA8T88888T88A88TTTT?1((;;;---,,,,,''''''''''''''''''',-;-,''-(((;,',-,,-;(;-,;--,,,,,''''''''''''''''',,,,,--;(ii?T??TTTT88T?T??TT8TT?i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8AAA@@@AA888AAAA8TT88AAAA8TTA888TT88AA8TTT?1i((;;---,,,,,'''''''''''''''''''',----,,-;((;,,,,,-;(;;;--,'''',''''''''''''''''',,,,---;(ii???1TT?1888TT?1TT8TT?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i?TAAA@@@A88888AAA8TT88AA8A8TTA888T888AA8TTT?1ii(;;---,,,,,'''''''''''''''''''',,,-;----;;;--,---;;;;;''',,,'',,''''''''''''''',,,,--;;(iiT??1TT?1?T8TTT?TT8TT?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i?TAAAAAAA88888AAA8TTA8AA8888T8T88T888A888TT?1i(;;;;--,,,,,,'''''''''''''''',,',''',--;;;;-----;;;;--,,,,,,,,',,,''''','''''',',,,--;;;(iiT??1T8???TTT8T?TT8TT?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;i11T8AAA@A888T88AA8AT88A88T88TT8T88T888888T???1i(((;-----,,,,,,,''''''''''''''''''''',,,------------,,,,,,,,,,'',,,,,,,,,,,,,,,,,,----;(((?T??1?TT1?8?TT?TT?T8T?iii;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1T8AAA@AAA8T8AAA8ATT8A8888ATTT88TT888888T??11i(((;-----,,,,,,,'''''''''''''''''''''',,,,,,,,---,,,,,,,''',,,',,,,,,,,,,,,,,,,,,,----;((i?T????TT??TTT??T?1?T??iii;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1T8AAA@AAA8T88A88ATTTA88T8ATTT88TTT8A8888?111i(((;;-----,,,,,,,'''''',''''',,'''''''''',,,,,,,,,,,''''''',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----;;(ii?T?????T??TTTT?????T1?ii(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8A@@A888T8888888T8888T88TT?TTTT88AA888?111ii((;;------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''''''',,,''''''''''',,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,---;((i1???TTT?TT?TTTT?TT?TT??1i(;;-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8A@@A888T888A888?88AA8888A?TTTT88AA888T?11ii((;;-------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''''''''''''',,,,,,,,,,,,,,,,----,,,---;((i11???TT?TTTT8TT????T???1ii(;-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?T8@A@AAA8T888AA88?888A8888AT?TTT888A888T?1iii(((;;------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''''''''''''',,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,---;((i111??TTTT8TT8TTT??TT????ii(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i1?8AAA@A88TT888A888?8T888888AT?TT?T8TAAA8T?1iii(((;;------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''..'''''',,,,,,--------,-,,,,,,,,,,,--;((i111??TT8TT8TTTTTTTTT????1i(;-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8AAA@A88TT8888888?8T8888888T?T8?T8TAA@AT??1ii(((;;----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''..''''',,,,,,------------,,,,,,'',,--;(ii?11??TT8TT8TTT88TTTT????1ii;-;;;---;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAAA@A88?T8T8A8A8TT?T8888888??T?1T888@@8?11iii((;;---,,,,,--,,,,,,,',,,,,,,',,,',,'''''''''''''',,,-,---;;-;;;;;;;;;-,,'''''',,-;;((1?i1???T88888T8T88TTTT??T?i(;;;--;;---;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TAA@@A88??TT88888TT?T88TTT88T?T?TT8T8A@8T?1iii((;;---,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''''',-------;;((ii((ii(;--,,'''.'',,-;;((1?i????T88888T8888TTTTTTT?1i(;;-;;;;-;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1?8AAA@AA8?TTT88888T???T8TTT888?T?8?TT8AAAT?11i((((;;-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'',',-----;;;(((iiii1iii(;-,,,'''..',,-;;((i??1?????T88A888888TTTTTT?111(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1?8A@AAA88?T8TT8888TTT?T8TT?T88TTTT?TT8AAA8?11i((((;;-,,,,',,,,,,,,,-,,,,---,-------,--,,,,,,--;;;;;;;((;(ii(-i1i(-,,,,,'''''',,-;(((1??1???1?T8AA8888888T888TT111i;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1?8A@@@A88?TT8T8T8ATTT??TTT1?888?TTTTT88A@8??1i((((;;--,,'''',,,,,,-;;;;;;;;;;;;;;;;;;;----;;;;--;(;,,;-,-(;,-ii(;-',,,'''.''',,-;((i???1?????T8AAA888888888888?11i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1?8AA@@@A8?T?8TTTT8T?T??8TT1?888?T?88T8AAAAT?11i(((;;--,,'''',,,,,-;(i11ii(ii((((;;;;;-------'''.',' ','.,--';((;;-,,,,''..''',-;(((i??11??11??8AAAA88888888888T111i(;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1?8AAAA@AT?TT8TTTT8T???T8?T1?TT8TT?8888AAAAT??1ii((((;-,,'''''',,,,-;i111i((i((;;-,,,''......        ''..-;--((;;-,,,,''''''',,-;(((11?i1??11??8AAAAAAAA88888888??i((;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1?8AAAA@AT1TT8TTTT8T???T8?T1?8T88TT888T8AAA8??1ii((((;--,,'''''',,',,;(11(;;;;-,'...'.     ..    ....''.,((;ii(;;-,,,'''''''',-;;(((11?1??T11T?T88AAAAAA8888A8888Ti((;;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1T8A@A@A8T1T8AT8?T8T????T8?1?T?8T8TT88?TAAAA?111i((((;--,,''''''',,,'-;(ii((i;-,'...'..   ..      ..'''-;(ii(((;-,,'''''''''',-;;;(i1??1?1T?iT?T8AAAAAAAA888A8888T?i((;-;;;;-;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8AAAAA8T1TTATT?T8T?1??TT?1?T?8T8TT8A8888AAT?11i((((;;-,,''''''',,,,,-(iiii1i(-,''''..   ...    .''',-;(((((((;-,,''''''''',--;;(i11??1??T?1TTT8A88AAAAAA88AAA88T?i((;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?8AAAAA8T1TTATT?T88?11?TT?11T?T8TTTT8AA88AA8??1ii(((;;-,,''''''',,,,,,;(iiii1i(;--,,'.   ...    .',';(ii((((i(-,,''''''''',,-;;;(i1???1??TT?TT8888AAAAAAAAAAAAA88?1i((;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8AAAA8T1TT8TT1T88?11?TT??1T?T8TTTTTA@8AAA8T?1iii(((;--,,''''''',,,,,-;(((((ii((((;--,,,---,,,,-;;;((i((((i(;-,'''''''''',-;;;(i1?TT?i??TTT?T888AAA@AAAAAAAAAAA8T?i((;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8AAAA88?TT8TT1?88?11?T8?11?1?AT8T??A@@@A8AT?1iii(((;;-,,,'''''',,,,,-;((((;((((i((((((((((((i((ii((((((iii;-,,''''''''',,-;;((i1?TT?i??TTT?T888AAA@AAAAAAAAAAAA8?1(;;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T8AAAA88?TT8TT1?T8T1?1T8?111??8T8T??8A@@A8A8T11ii((((;--,,,''''',,,,,,-;(ii((((;((;((((((((((((((((;;((ii(;-,,,,,'''''',,-;;;(i1?TTT?1??TTT?TT88AAA@AAAAAAAA88AA8?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T88AAA88?TT8T811?TT??1T81i?1??8888T?T8A@@AA8T?11ii(((;;--,,,'''',,,,,,,-;(((((;;;;----;;;;(;--;;;;;;;((i(;-,,,,,,''''',,-;;(((1??TTTT?T?TTT??T88AAA@AA@AAAAA88888T1i((;;;;;;;;;;;;;;;
;;;;;;;;;;;;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?T88AAAA8?TT88811?TT??1?81i?1??T888T?T8A@@A88T?11ii(((;;;-,,,,'',,,,,,,,,-;(((i(;;--''',,,-;-,,----;;((((;--,,,,,,,,,'',--;;(((1?TTTTT?T?TTTT?TT8AA@@@@@@AAAA888A8T?1i((;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i11?T88AA88??8888111?T??1TTTi?1T1TT8TTTT8AA@@8TTT111ii((((;;-,,'',,,,,,,,,,,--;((((;;-,,''',--,,,--;;;(((;-,,-,,,,,,,,'',,-;;((ii1T8T?TTTTTTT8T??T8AA@@@@@@AAAAAA8TTTT?1(;;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i11?T88AA88T?8888111?T??1TTTi??T1TT8888TT8A@@A??8?i11(i((((;--,,',,,,,,,,,,,----;;;;;;--,,,--------;;;;;--,,,,,,,,,,,,,,,--;;((i1?88T?TTTTTT88TTTT8AAA@@@@@AAAAAAA8TT?1i((;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;-;;;(((i11?TT8AA88T?T8T8111?T?T?TTTi1TT1?T8AAA8T8A@@@?1TT111ii((((;;-,,,,,,,,,,,,,--,,,,---;;;----------------,,,,,,,,,,,,,,,,,--;;((i1?TA8??TTTTTT88TTTT8AAA@@@@@AAAAAAA8T?1ii(((;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i11?T888A88T?T8TT?11?T?TTTTT11TT?188AAA88A@@@@8i18?111ii((((;;-,,,,,,,,,,,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,',,,,,,,,,,,,,---;;(((i1?8A8?TTTTTT8888TTT8AAA@@@@@AAAAAAA8T?1i(((;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i11?T888AA8TTT8TT??11??8TT8T1?8T?1T8AAA88AA@@@A1iT81i1ii((((;;--,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''''''''''''''''',,,,,,,,,,,,,---;((((i??AA8?8TTTTT8888TTT8AAAA@@@@@AAA8888T?1((;;;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(i11?T888AA88TTAT8T?11??8TT8T??8T?1T8AA88A8A@H@ATi1TT11iii((((;;-,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''''..'''''',,,,,,,,,,,,---;(((ii1?TA88T8TTTTTTT888TT88AAA@@@@@AAA888TT?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii1?TT88AAA88TA?TTT111?88T8T?T8T?i?88AAAAAAA@@A8i(?T?11iii((((;;-,,,,,,,,,,,,,'''''''''''''''''''..''''''',,,,,,,,,,---;;(((i1118A8TTT8TTT8TT8888TT8AAA@@@@@@AAA88T??ii(;;;;;;;;;;;;;;;;
;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii1?TT888A888TA?TTT?11TA8T8??T8T?i?88A@A@@@AAAAA1(i?T?11iii((((;-,,,,,,,,,,,,,,,'''''...''''''......'''''',,,,,,,,---,-;(((ii1118AAT8?8TTT8TT8888TT8AAAA@@@@@AAAA8??1(((;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i1?TT888AAA8T8TT8T??1T8ATTTT88TTiiTAAAA@@@@A8A8T(i;8T?1iii((((;---,,,-,,,,,,,,,'''''.........'...''''''',,,,-,,,,,,---(iiii11(?AA8TT88??TTT8T8888T8AA@@@A@@@AAAA8T1i1(;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1??TT88AAA88ATT8T???T8A8T??T8TTiiTAA8A@@@@@@@8T1;ii??11iii(((;;;;-,,-,,,,,,,,,'''''....''''''''''''''',,,,,,,,,,----;(i(i11iiTAA8TTT8??TTTTTT88888AAA@@A@@@@AAA88?ii(;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii1?TT88AAA888TTTTTT?T8A8T??888T1i?AA8A@@AA@@HAT?((;1??1iiii(((((;-,,-,,,,,,,,'''''''''''''''''''''',',,,,,,,,,,----;(iiii1i(iTAA8TTT8??88TTTT888AAAAAA@A@@@@AA888Tii(;;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TTT8AAA888TTTTTTTT888T??88A8111AA8A@@AAA@@@T11;((???1iii(i((;;--,,,,,,,,,,,''''''''''''',''',,,,,,,,,,,,,,,,---;;i(i11(((i8A8TTT88?T88TTT?88TAA8AAA@AA@@@AAAA8T11((;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1?TT88AAAA888TTTTTT88A8T??88A8?11AAAA@@AAAA@@8??;(;i1?11ii(i((;;---,,,,,,,,,,,''',,,,,'''''''',,,,,,,,,,,,,,,,---;;ii11i;;(18@8TTT8T??88T?TT88T8A8AAA@AA@@@A@AA8T?1i(;;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1??TT8AAAA8888TTTTT88A8T??8AAAT?18A8AA@@@@@@@@T11;;;(1??1i(i((((;--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''',,,,,,,,,,,,,,,,---;((11i;;((1A@8??T8T??T8T?TT88T8AAAAA@@AA@A@@AA8?11ii(;;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i1??TT88AAA888T?T8TT88ATTTT8AAA8??8AA8A@@@@@@@@A1?;;;;i1?11iiii((;;-,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''',,,,,,,,,,,,,,,---;((i1i(;;((?A@AT??8TT?T88TT?T8TT8AAAA@@AAAA@@AAAT11iii(;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((i11??TT8A@A88AT?T8888AA8TT?TA8@8T?8AAAA@@@@@@HAA?1i-;;;i1?11iii(((;--,,,,,,,,,,,,,,,,,'''''''''',,,,,,,,,,,,,,--;;(i1i(;;;(i?A@AT??8TT??88TT?T8TT8AAAA@@AAAA@@AA@8?iiii(;;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii1??T88AAAAA888T8888AA8TTT?AAAATTTAAAAA@@@@@@@@8ii;-;;;(1??1i((i(;;--,,,,,,,,,,,,,,,'''....'''''',,,,,,,,,,,,,-;((i1(--;;((?AAAT??88?T?8TTT?T88T8AAAA@@AAAAAAAAAAT?ii((((;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((ii1?TT8AAAAAA888TT888888TTTTAAAA8T?8AAAA@@@@@@A@81i(---;;i11111ii((;--,,-,,,,,,,,,,,'''........''''',,,,,,,,,,--;(ii(;--;;(i?AAAT??TT1??8TTT?TTTT88AAA@AAAAA@AAAAA8T?i(((;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((ii1?TT8AAAAAAA88??8888A8TTTTAAAAA8?8AAAA@@@@@@A@@Tii-----;(1?1i11i((;----,,,,,,,,,,''''..........''',,,,,,,,,---;(i(----;;(i?A8ATT?TT1??8TTT??TTTT88AAAAAAAAAAAAAAA8T1ii(;;;;;;;;;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((((i1??T88AAAAAA88?1AA88A8TTTT8AAAA8?8AAAA@@@@@@@@@811;-----;i11iiiii(;;----,,,,,,,,,''''..'''.....''''',,,,,,---;(i(;------(i?A88TTT?T???TTT????TTT88AAAAAAAAAAA8AAA8T?iii(;;;;;;;;;;;;
(((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((i11?T888AAAAA88T1AA88A8TTTT8AAAA8?8AAAA@@@@@@@A@A?1(-----;;;1?1ii1i(;----,,,,,,,,,'''''''''''.''''''''',,,,--;(i(;------;(i?A8888T?T?1?T8T????TTT888AAAAAAAAA888AA8T?1ii((;;;;;;;;;;;
(((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((ii1?T888AAAA8T8T?8A88888TTT8AA@A8?8AAAA@@@@@@@AAA8?(;-----;-(1111ii((;----,,,,,,,,'''''''''''''''''''',,,,---(i(;------;;(i?A8888T???1?TTT?????TT8888AAAAAAAA888AA8T?1i(ii(;;;;;;;;;;
(((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii1?T888AAAATT8??8A888888TTT8A@AA?TAAAA@@@@A@A@AAATi;------;-;i?11iii(;---,,,,,,,,''''''''''''''''''',,,,---;i(;,,-----;;(i?AA888T1??1??TTT?????TTT88AAAAA8888888A8T?1i((((((;;;;;;;;
(((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii1?T888A@@AT88??TAAAAA88TTTT8@AAT?AAAA@@@@@@A@A8ATi(-,-----;;;i??iii(;----,,,,,,,''''''''''''''''''',,,---;(i;-,,,---;;;(i?AA8T8T11T1T?TTT?TT??TTT888AAA88T8888888T?11i(((i((;;;;;;;
(((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((iii??T8AAAA88TTT18AAAA8A8TTT?AAA@8?A88AAA@@AAAAAA881i;---------;(1T11i(;-----,,,,,,'''''''''''''''''',,,--;i(;-----,---;;(i?888T8T?????????1?T??TTTT888AAA8TT888TTTT?iii((((ii(;;;;;;
(((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii1?T8AAAAA88TT1T88AAAA8TTT?AAA@ATA8AAAA@@@AAAAA88T1(-------;;;;(i1111i(;---,,,,,,,,,,,,,,,,,',,,,,,----;i(;--,---,---;;(i?TT8T8T??111???T1????TTTTT888AAATTT8TTTTT?1i(i(;;(ii(;;;;;
((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii1?T8AAAA88TT81?88AAA8888??AAA@A8A8AAAA@@@AAAAA888?(;---,--;;--;;1111ii(;----,,,,,,,,'''',''',,,,,,--;(((---,,---,---;;(i?TT8T8T??111???T11????TTTT8888AA8TTTTTTT??1i(ii(;((ii(;;(;
((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii1?T8AAAA88888?18A8AA8888T?8AA@A8A8AAAAAA@@AAA88T8?i;-----------;,(??1i(i;;;;---,,,,,,,,,',,,,,,,,--;((;---,,,--,,---;;(i??TT88T??111???T111???T8TT8TT88A88TTTTTT??11i((ii(((ii(;(;
((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((ii1?T8AAAAAA888?1TA8AA88A8T?8AA@A8A8AAAAAAA@AAA8TTT?1(----------;;--;(???ii(;;------,,,,,,,,,,,,,--;((;;---,,,---,----;;(i??TT88TT?111????111???TTT88TTT88A88TT??TT?11i(((ii(((ii((;
(((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((((i1?T88AAA8888TT1?88AAAA888?TAA@A8A8AAA8AAAAAA88T???1i;---,-------;;---(1?11ii(;;;--------------;((((;----------------;;(i???T8TTT?1i1????111????T8888TTT8AA88T??????1iii((ii((iii((
(((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((((i1?T88AAA8888TT??T8AAAA888TT@AA@AA88AA888AAAA88T????i(---,--------------;i11?1iii(((;;;(((((((iii(;-----,---,,,------;;(i?1?T8T88?i(1??1??111???TTT888TT88AA88TT????111ii(ii(((iii(
(((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((ii1?T88AAAA8AAT8??T8AAAA8A8TT@AA@AA88A8888AAA888T?1111(;----------------,,,-;(ii11111111111111ii;------,,-,,,,,,--,---;;(i?1??8T88Ti(i?111??111?T?TT888TT888AA88TT????1iiiii(((((ii(
((((((((((((;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((;;;;((;;((iii1T8TA@@@AAA888Ti188AAAAA888AAA@AA8A888T88AAA88TT11ii(;--------------------,,,---;;;;;;;;----------------,,,,,,,,---;;;(i1???TTTA8i((1?1??1??1?TTTT88888T88AAA8T?T???1111(((ii(((ii
((((((((((((;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(;;;;;;;;;;;;;;(;(((((1?T88T@@@AAA88T8T11888AAAA888AAA@AA8A888T888888TTT?ii1i;------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,--------------,,,,,,,,-,-;;;(i11??T?T8Ti(;i?1?T??111?TTTT8888T888AA88T?111111i1i(ii(((ii
((((((((((((;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;(;;;((((;((((i?8A@@8AA@@8888T881188AAAAAAT8AAAAAA88888TT8888TTTT?1i11(-----------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----------,,,,,,,,,,,,--;;(i111?T?T8?i(;(??????111?TTTTTT88888888A88T1i(((((11111ii(ii
((((((((((((;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((;;;;;;;;;;;;;;;;(((;;((ii1T8A@@@A@@ATT8A8888??8AAAAAAA8TAAAAAAA8888TTT888TTTTT1ii1(;----------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,----------,,,,,,,,,,,--;;;(iii1?TTT8?i;(;??1?T?1111?TTTTTT8888888AA88T1(-',-,;i111ii((
((((((((((((;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((;;;;;;;(;;;(((((i11?T8A@@@@@A8TT?T8A8TT8T?T8A8AA8A88AAAAAAA88888TTT888T????iiii(-,---------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,---;;;((iii??TTT1(;(;?1??T????11TTTTTT88888888A8A8T1;,',',---;((((
((((((((((((;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(((;;;;;(;;((((;(;;(((i1T8A@@@@H@AATT?T?1?88TT88??888AAAA88AAAAAAA88888TTT888T??1?1i(i(;,----------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-------,,,,,,,,,,,----;;;((i(i1??TTi;-((11??TT?TT?1?TTTTTTT8888888888TTi;-,---,,---;;
((((((((((((;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii(((;;(;((((ii((((i1?TA@@H@@@@ATTT8T?i11TA8TT8T?888AAAA8AAAA@AAA888T8TTTTTTT?11?1i(ii(--------------------,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,-----;((i((1??T?;;-((i1???TTTTT??TTTTTTT888888888TTT1i(-----------
((((((((((((;;;(((;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;((iiii(((;(((i11???T8AA@H@@@@@A8A8A?i(?T8T8A8TTT8?8TTAAA8AAAAA@AAA888T8TTTTTTT?1i11i(ii(-----------,,--------,,,,,,,,,,,-------------,,,,,,,,,,,-----;;((;(1??T?-;-;(ii?TTTT?TT??TTTTTTTT8888888888T?1(;----,',,,,
(((((((((((((((((((((((;;;;;;;;(;;;;;((i11??11?11iiii1?TA@@@@@@@@@@AAA@HAT1?8A8888@88TT8T?T88AAAAAAAAA@@A8TT8T?T??T8T?1ii11i((i(-,---------,,,,--,,,,,,,,,,,--------------,,,,,,,,,,,,,-----;;;(;(11?T?;;-,(1i1TT88TT88T?TTTTTTT888888T8TTT?1ii;-,,,',,,,
(((((((((((((((((((((((;;;;;;;;(;;;;;;;(1?T8888AA88AAAAHH@AAAAA@@@H@A88@AAAAA88888AA8TT8TTT88AAAA@AAAA@A@A8TTTT?T??TT?1ii11i((i(;-,--------,,,,-,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,,,------;;;;(i11?1-;-,;111TTT8TTT8TTTTTTT8TTT888888TT?11ii(-,,,,,,,,
(((((((((((((((((((((((;;;;;;;;;;;;;;;;;(ii1T8AA@@@AAA@AAT?1ii1TT8AA@@@AAAAAAAAA8AA@A8T8TTT88AAAA@@@AAAA@A88TTT1TT??T?1iiiii(((((;----------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,---------,,,,,,,,,,,-------;;;;;i1??1---'-1?1TTT88??8888TTT88TTTTT8888TT?1ii(;--,,,,,''
((((((((((((((((((((((((;;;;;;(;;((((((;(i11??TTTT?T???8T?11i(i(((((i118AAAAAAA88AA@AA8T88888AAAAA@@AAA@AA8888T1??????11iiii(((((;----------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,-------;;;-;ii1?i,,-,,1?1?TTT8T?T8888TT888TTTTT888T8T?1i(----,,,,,,
(((((((((((((((((((((((((;;;;(((((((((((((iiiiiiiiii11???1iii(;;;-,',--1AAT?1??88AA@AAAT88888AAAAAAAAA@@AA8888T????????1iiiii(((;;;-------------,,,,,,,,,,,,,,,------------,,,,,,,,,,,,-------;;-;(i1?(,'---i???TTT88TT8888888T888TTTTT8TTT??1i(;--,,,',,
(((((((((((((((((((((((((;;;;(((((iii(((((((i11i1i(;-;(1??1i;;-,,'''...;88?(;i?T8AA@AAAT88A888AAAAAAA@@AAAATTTTT?????1?1iii((ii(;;;;-------------,,,,,,,,,,,--------------,,,,,,,,,,,,,-------;;-;((1?(,',--i1??TTT8A8T888TT888T88TT???TTTT??1ii(;-,,,,,,
((((((((((((((((((((((((((;;(((((ii1111((iiiii(;;-;;(;;;(ii(-,,,,,,''..'?AATi1?TAA@A@AA888AA88AAAAAA@@@A@@A8TTTTT???111111i((ii(;;--;------------,,,,,,,,,,,--------------,,,,,,,,,,,,,----------;i(1?;,',-;i11??TTT88T888TT888TTTTTT??1?TT??1(;;;;-,,,,,
((((((((((((((((((((((((((;;(((((i1??????1ii(((;((;;----,-(i;,'-,,,,'''.1T88??T8AA@A@AA888AA888AAAA@@@A@@@AA8TTTT??1111111i((ii((;--;;,,---------,,,,,,,,,,,,-------------,,,,,,,,,,,,----------,;i(i?-,',,;i11??T8T888T888T888TTTT8TT?11??111i-,-;;,'',,
((((((((((((((((((((((((;;;(;(((((1???T?1i(iiii(--,,',,-,'',;((;-,,,---'-?8TTTTAA@@AA@AT888AA88AA@AA@@AAA@@AAT?TT??11??1i11;;i((;;--;;,,--------,,,,,,,,,,-------------,--,,,,,,,,,,,,,,,-,--,-,-;i(ii-,'';;i11T?TT8A88TT8A8TT8TTTTT8TT1?111iii(-',,,,.''
((((((((((((((((((((((((;;(((;(;((ii1iiiiiii(;-'.'',,,,,,'  .-(i(;-,----;?88888AA@AAAAA?T888A88AAAAA@@AAAA@AATTT111111??111;;((i((;-;;-,,----------,,,,,--------------,,,,,,,,,,,,,,---,,-,--,---;i(ii-,''--i11??TTT8888T8A88888T?TTTTTTT?11i(((---,,,,,,
((((((((((((((((((((((((;(((;;(((i((i(;(((((;,,. ..',-,,'.   '--;((((;-;(?T888AAAAAA@A8?8A8888888AAA@@AAAA@@A8TT1i11???T111(;;;i((;--;-,,,----------,,,--------------,,,,,,,,,,,,,,,---,,-,--,---(((i(-,'',-i11??TTT88A8TT8888T88TTTTTTTT???1(;;---,,,,''
(((((((((((((((((((((;;(((;;;((iii(((((((;-,,,,..,,,,,','....''',--;(((;(i1T88AAA@AA@@ATA@AA888T8AAAAA@AAA@@@A8??1ii?T?T?1ii;;;(((;----,,,,-----------,--------------,,,,,,,,,,,,,,---,,,-,,-,---(((1;-,'',-(11??TTT88AA888888T8A8T?TT?TTT?T?i(;,,,,,,'''
((((((((((((((((((((;;;((;;;((ii(((;;;(---,,,,,'.,',,,'''..  .,''''',-;---(?88AAA@@A@@A8AAAA8T8T8AAAAAAAAAA@@A8??i((1?????ii;-;(((;---;--,,,,-------------------------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,-,,--(;(i--,'',;(i1??TTTT8AA88888A8T888TT?????TTT1(;,'..'''..
(((((((((((((((((((;;;;;(((((ii;;;;;--;,,,,,,,,,.  .',,''.   .'''',,''',,,;1T8AAA@@A@@AAAAAA888T88AA@A8AA8AA@A8T1ii((1T?T?1i;--((((;-,---,,,,,-------------------,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,--(-(i,-'',,;;i1??TT8T8888A888AATTTAAT?T????TT?i(-'. .''..
(((((((((((((;;(((;;;;;;((((((;----;;----,,,,,,. ..'''.''.. ...'''''',,,,-(i18AAA@@A@@AAAAAAA88TT8AA@A8AA8AA@AAT1ii((i?????i;--(((;;-,----,,,,,---------------,--,,,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,--(-((,,,'',;;i1???T8T888888888A8T?T88TT???????i(;,.  .'''
(((((((((((((;;(((;;;;;;(((i(;,',,,---,,,,,,,,,. ',,,''''.  ....,,''','',-((i8AAAAAA@@AAAAAAA8TTT88AAAAA888AAAA?11i((i1???T1(;-((;;;-,----,,,,,,,,----------,,,--,,,,,,,,,,,,,-(;,,,,,',,,,,,,,-;(-((,,,''';;i1?T?TTT88A8AA8T88@8?1?A8T?1111??i(-,.    ..
(((((((((((((((((;;;;;;(((((;-,,'',--,,,,,,,,,,'',,,,''''.  ',,.'''',,,,,;((18AAAAAAA@AA@AAA?1i1TT8A88A888T8AAAT11ii(i(?TTT1((;;(;;;--------,,,-,,------------,,,,,,,,,,,,,,,,---,,,,'',',,,,,,,(-;1;,','',-((1??TTT88AAA88AAA8A88T?TTTi(i((i?1i;,....'..
(((((((((((((((;(((;;((ii((;-,',,,,,,,,,,,,,,,,''','',,''...'''.''''',,,,;(i?AA8A8AA@@AAA88?;-;i?TT8A88888T8AA881iii(((1TT??i(-;(;;;------,,,,,,,,----------,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,',,',,,,-,,;;(1-',,,',-((1???TT88AAAAAAAAAAA@AT???i((;;(11i;-'''','.
(((((((((((((((;((((((i((;;-,,,,,,,'',,-,,,,,,,,',,'''''..''....''''''',,;(18A88A88A@@AA@8?(,',;11?T888888T88A881(i1i(ii?T?T?;-;;-;;-----,,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''',,,'',,,,,,-,,;;1i,',',',-((11???T88AAAAAAAAAA@@A8T??1(---;ii;----,'''.
(((((((((((((((((;((i((;;---,,,,,''.',,,,,,,'.',',,'''''...    .''''''',-;(18A888T8A@@AAA81(-,',(ii?T88888888888?(i1i(ii?8???(-;;-;;-----,,,,,,,,,-----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'''',,,'''',,,,,,,-((?;'.,',',-((11??TT88AAAAAA8AAAAAAA8TTTi----(i(---;-. ..
(((((;;((((((((((((i((;;--,,,,,'''..',,'','.   ..','''''...    ''''''',,-;i?8AT8ATT@@@A@8?1(,'''(i(i1?T888888888T1ii1(iiiTT??i;-;-;;-----,,,,,,,,,,,---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''',,,''''',,'',,,;ii?-'.'',',-((1i?TTT888AAAAAAAAA@AAA8TTT1i;-,-i1;,,-,.   
(((((;;((((((((((i((;;---,,,,,,''.''',,'''.    ...''''..'''....''''',,,,-;iTA8T8A?T@@AAAAT1;','';(;(ii1T888888TT8?ii1ii(;?8??1(-;--;----,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,'',,,'''''''''''',,''',-(i11,'.''',,-((1(1??TT88AAAAAAAA@@AAA8?1??11;,,i(-,'''    
((((((;((((((((((((;----,,,,,,,''.''''''''.... '.'''''..''''''''.'',,,,,-(18A8T88??@@AAAATi,,,''-;;((;(1T88888TTT?ii11i;;iTT??i-;--;---,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''','',',;iiii,'.''',--(ii(1???T8AAAAAA@@@@AAA@ATii1i1(;-i-,''''.. .
(((((((((((((((i((;;----,,,,,,','.''..''''..''.,''''''.'.'''''''''',,,'--(18AT?T81?A@AAA81i-',',---((;;;1TTT888TTT111?i-;(?T??1-;--;-,--,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''''',',;iii(,'.',',--(i((1???T8AAAAAAAA@@A@@@@8?((;(11(i(-'',,''''
(((((((((((;((i((;-----,,,,,,'''','....''. .''....'''''''''''''''',',,'--(T881188??A@A@AT1(-,'',,-,-;;--i???T8T?T8?1?1i;-(1TT1i(,--;,-,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''''''''''',',,-(ii(i;,...'',,;(i(;i????8AAAAA@@@A@@@@@@A8i;-,-(i?i;-,,,''..
((((((((((((((i(;----,,,,,,,'''''''.....''........',''..''......''',,,,--iT881?TT?TA@A@A?1(-,'',,,,,;---i????TT?1TT111i;-;i?T1ii---;---,,,'',,,,,,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''''''''''',,,--;((ii(-,...'',,;ii;-(??1?8AAAAA@@@@@@@@@@@A?(,',;(1i;-,,,'...
(((((((((((((((;----,,,,,,,,'''''''......''.  . ..','......... '''',,,,-;1T8T1?TT?TA@A@8?i(-,''',,,-;--;i?T??TT1(?8?1i(;--(?T1i1;,-;-,-,,,''',,,,,,,,,,,,,,''''''''''''''''''',,,,,,,,----;-;i((i;,''...',,;ii;,;??1?TAAAAAA@@@@@@@@@@AA1-',;(i(;-,,,,'''
((((((((((ii(;;;---,,,,,,,,,'''''''.   ..'''.. ...'''.......''.'',,'',,-;1T8?11T??8@@A@81i(-,'.',,,-;--;(?T??TT1;i8?1(;--,;?T1i1(,---,,,,'''''',,,,,,,''''''''''''''''',,''',,,-,,,--------,;i((i-'''...',,-((-,-11i??8AAAAA@@@A@@@@@@@ATi;--;(;,,,,,,'''
(((((((((ii(;;;-,',,,,,,,,,,''''''.     .''''. . .'''.....''''',.,,'',',(1T811i??T8@@A@81i(-,'.'--',;--;(?T???Ti;;??1(;--,-1T?(1i----,,,'''''''',,,,,''''''''''''''''''''''''',,,,,,,,,,,---((;((,'.'..''',-((-,,11i1?TAAAAA@@AAA@@@AA@AAT1(;;(;,','..'..
((((((((ii(;;;;,'..,,,'',,,'''''''..    '''''..  .'''....'''''.'.,,.','-(iT8?1;??TA@@A@81(;-,'..,---;-,;(1TT???i;-1??(;--,-iT?(11----,,,''''''''',,,''''''''''''''''''''''''''''''','',',--;(;;(;,..'..''',-((;,,11ii1TAAAAA@@AAA@@@AAAAA8?1(((;,'''.....
(((((((1i(;-;-,''..',,'''''''''''''... .'''''''. .''.....'''..'''''',,'-(1T8T(;??8A@AA@81(;-,'..';;;;--;(1TTTT?(;-??T1(--,,;?T(i?;--,,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,-,;(-;(-'.'''.'',,-(((,,i1((1?8AAAA@@AAA@@@@AAA@88?ii;-,''....''
((((((i11(--;,..,,'.',,,''''''''.''''''''''''''...''. ...''...'.,'',,'';;?TT8;;??8@@AA@81(;-,..'',;;;-;-(1TTTTT;;;T18Ti;-,,-18i(?(--,,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,,,((-;(,'.'.'.'',--;(;,,(1((11TAAAAA@@@@@@@@AAA@A8T1i;,,'...''..
((((ii1?i;-;-''''..',,''''''''''''''''''..'''..'  ''.  ..''...'''''-,'';;1T8?;(1T8A@AAAA?(;-,'.''-,,;;--i?TTT8?;-?Ti?T?-----iT?(1i--,',''''''''''''''''''''''''''''''''''',''''''''',,,,,,;(--(-'''..''',',-((----1(;11?AAA@A@A@@@@@@AAA88A81(;,''.'''...
(((ii1?1i(--,'.....''''''''''''''''''''....''..'..''. .'..''''''''','',-(1T81-i1T8AAA@@A?i;-,'...,,,-;;-i?88881;iT1(iTTi-,,-iT?(1i--,',''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,''',;;-(;,'....''',,--;(;--,1(-i11TAA@A@@@@@@@@AAA88A8Ti-,'........
((iii??i((--,... .','''''''''''''''''''.  .''..'''''...'.......'''','',-(?T8i,11T8AAA@@ATi(-,'...,,,--;;iT8T88i;?8(;;?8?-,-,(T?(11;-,',''','''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,'''-;;-1;''.....'',,--;(;--,ii-(111AAAA@@@@@@@@@AA888TT1,,'''''''..
((ii???(;;--,.   .',,''''''''''''''''''   .''..'''''..'....  ..''',,''--(1TT(,1?TAAAAAAAT1(-,''..,--,-;;iT8T8Ti(8?;;-iT?(---(?T(i1;-,','',,,''''''''''''''''''''''''''''''''',,,'''',,'',;;;;i-''..''.'',----;;-,'(1;;11i8AAA@@@@@@@@@@A88T??1-,'''''''..
((i1T?i(-,--,.  .''''''''''''''''''''..........'''''.........''''',,.',-;18T(-1?8AAAAAAA81(-,,'..,;;,,-(18888Ti?T(;(;;1T?;,-(?Tii1(-,,,',,,,'''''''''''''''''''''''''''''',''''''''''''',;-;(-,''..'''',,----;;-,'(?(-i1iTAAA@@@@@@@@@@A8T?11i;,'..''....
(i1TT?(;'',,,'..','''''''''''''''''''..........'''''...'.  .''..'',''',--i8T(;i?8AAAAAAA8?(-,,'..,(;--;;1888AT18?-;(;,(T8i'-i?Ti(1(-,,,'',,,''''','''''''''''''''''''''''''''''''',,,'',-;-((',''. '''',,----;;-,';?i-(1i?AA@@@@@@@@@@@@8111i(;,'..''....
i1?8Ti;,.',,,,,',,,'''''''',,'''''''''.........'..''...'. .....''','''',-(TT(;i?8AAAAAAA8Ti--,'..';(;(((18888TTTi-;;;-;18?--(1Ti(1(-,,,,,,,,,'''',,''''''''''''''''''''''''''''''',,,'',-(;(;','....',''---,-;;,,,;11-;1ii8A@A@@@@@@AA@@8?1?i---,........
1?88?(;,',-,,,,,''''''''''',,''''''''''..  .''.'.'''..'.  .'..''''''''',-(?T(-(T8AA8AAAAA81;-,''.';(;((1T88A8T81----;;-;?8i-(1?1;1(,,,,,,,,,,,'',,,'''''''''''''''''''''''''''''''''''',-;;(,,''....',''---,-;;'',-i?;;i1(8A@A@@@@@@AAA@AT??i,--,........
1?ATii----,,,,'''''''''''',,'''''''''''......  ''.''..........''''''.'''-i?T;,;T8AAA88AAAT1(-,,.',;(-,-?TAA88AT;;,,---;,;T8i(i?i;1;,,,,,,,,,'''',,,''''''''''''''''''''''''''''',,'',,'---((-,'.....',''-;-,-;-''';1((;i1(?AAA@@@@AAAAAA88T11(,,''. .'...
?8ATi;,,--,,,,''''''''''',,,''''''''''''...  ...'.''..........''''''.''',(??-,(T8AAA8TT88T?i;-'''';(,.-(8TAA8Ai--,,----,-1T?11?1(1;,,'',,',,,,,',,,'''''''''''''''''''''''''''',,'''''';(((;,,'.....',''-;--;;,'''-i(;;(i(18AA@@@@@AAAAAAAT?1;,,'........
TA8?(,..,-,,,,''''''''''',,,'''''''''''''..  .'.'.''..........'''''''''''(??-,(TAAA88?188T?i;-''''-(' ,(8TAA8T-,-,,----,';?T?1?i(1;,,'''''',,,,'',,''''''''''''''''''''''''.''''''''''-;((;-,'......',,',---;-'.',,i;-;(iiiTAAA@@@@@AAAAAA8T1;-,'. ......
8@Ti('.',,,,,,,''''''''',,,,'''''''''''.'''...'''.''.'........''''''''',';?T;-iTAAA8T1iT88?i;-,.''-(-',1T88A8(-,-,,,---,',iTT11i(i-,,,,,'''',,'''',''''''''''''''''''''''''..'''..''',;;;(;,,.......',,,,---;-..'''i(,;;(iiTAAAA@@@@AAAAAA8T?;-''  ......
8@?i(,',,,,,,,,,''''''',,,,,'''''''''''..'''''.''.'''''.......''''''.'''';1T(;(TAAA8?1(18ATi;-,..,;;;;;8?A88?,,,,,,,---,',-1?111ii-''',,'''''''''''''''''''''''''''''''''''..''''''',-;;(i;''.'...'.''',----;,'.'''i(,;;;ii8AA@AA@@AAAAAAAT8?;,'.  ......
A@1((--,,,,,,,,,,''''''',,,,''''''''''''..'',''.'.'''''.......''''....'''-iTi;iTAAA81i;(?881;-,,.'--;i18TAAT;',,,,,',--,',,;i111ii,''','''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',-;;(i(-'..'...'''''-;----,'.'.'i;',(;i18AAAAAAAAAAAAAATTT(,..  ......
@Ai--,--,,,,,,,,,'''''''''''''''''''''''..'''''...''''........'''.....'.,-(T(-i8A8A8i(;-1T8Ti;,,'''-;iTT88A1'',,',,',--,',,,(1i1i(,''',''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',-;((i(-'..'.'..''',,-;-,--'.''.'i;''((i?8AAAAAAAAA88AAA?1?i,.  .......
@8(,'',-,,,,,,,,,'''''''''''''''''''''''..''''....''''...... ..''.....'.',(T;,(8A8ATi(--i?8T1(,.,..-;i88AA8;'',,'',''--,',,-(11?1(,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,;((i;;,'..'.'..''',,-;-,--'.''.,i-'';((?TA@A@@@AAA88AAA?i?i-.  .......
AT;''.,,,,'',,,,,''''',',''.''''''''''.'...'''''..'''......  .'''.....''',;T1,1888A8((;-;i?8Ti(,,.';(?T8AAT,'',''','',,,,,,;ii1T?(,'''''''''''''''''''''''''''''''''...'''''',,,;;;;;;;;-,........'',,---,,-'.'''',(-''-;(18AAA@A@@@A8?8A8T;11;'........'
A1-''.,,,,,,,,,,'''''''',,'''''''''''''.''''''''..'''''....  .'''.....''''-?1-i8888T((;-;(1T8?i;-'-;(?TAAA?-,,,'',,'',,,,,,;i11??1-',''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,---,-;;(;-,'........'',,,--,,,'..''',(-'',-(?8AAA@AA@AA8?8A8T;i1(,'........
Ti,''.,,,,,,,,',''''''',,-,,'''''''''''.''''''''..''''''...  .'''....'','',1?(i8888T(;;-;((1TT1i;,;(iT8AA8(;-,',,,,'',,,,',(111i?T1;''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,,,--;((;,''.........''',,,,,,,'..''.-(-''',(T8AA@@AAAAA8?888?((1i-'........
T(,,'',,,,,,,'',,'''''',,-,,'''''''''''.'''''''''..'''''...  .'''...'''''',(T1iT888T(;;;;(;;1T?1;-;i18AA81,-;-',,,,'',,,,'-(11i(1?T1-''''''''''.'''''''''''''''''''''''''''',,,'-;((--.'..........'',,,,,,,,'..''.-(-',',(T88AAAAAAA@AT88T1(;1i;,........
?(','',,,,,,,'','''''''',,,''''''',,''.''..''''''..'''....   .'''...'''..'';??iTA888(;;;;(;-(??1(;i1TA8AT(.,(-,',,,'',,-,';i11(i(;?81;''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,,-;(;;,,''..........'',,-,,,,''''''.;(,'',,(T88AAAAA@@@A888?i(-ii(-'''.....
1(',.',,,,,,,''''''''''''''''''''',,,'.''..''''''...'.....   ''''...'''..'';1?iTA888(;;;;(;-;i?1ii1TAATA?-.'(-,'',,'',,,,';111;i;';TT1,'''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,,;;;-;,-'..........''',,-,,,'..''''';;,'',,(TAAAAAAA@AAA8881((-(i(-,,'.....