..                                                                                                                                                        
                                                                .....''.....                                                                                                                                                   
                                                               .'''''''''''.,,.                                                                                                                                                
                                                              .''''''''',-((1i,..                                                                                                                                              
                                                              '''''''.';1i1(;;-,-'.                                                                                                                                            
                                                             .''''''.';11-,,'',,--,'                                                                                                                                           
                                                             .'''''.'1(,-,'.'''',',-,                                                                                                                                          
                                                             '''''',i1-',-,''''''''-;'                                                                                                                                         
                                                            .'''''-1i-,,',---,''''',;-.                                                                                                                                        
                                                            ','''-ii,.',,,,''',,'''.'-'                                                        ..                                                                              
              ..                                           .'''',i1,'''',--'.,-,'''.',,.                                                                                                                                       
           .'',,''..                                       .,''';1;,',,''',-;;;,''.'',-'                                                                                                                                       
          .''''''''''..                                    ','',i;',,,,','.';;,,,'..'','.                                                 .',,,,'.                                                                             
         .',,''''''''.'.                                   ,,'';(,.',---,'',-;-,,,'..'-,,'                                             .',--,,,,-,,'.                                                                          
         .''''''''..'-,'.                                 .,'',(-''',,,-;-,'',--',,'.',,--'                                           .-;;-,,''',,-;-,                                                                         
         '',''''''.';1i;'                                 .,''-(,''',;;-,-(-,'-;,',,'..',--.                                         .,;--,,''''''',--'                                                                        
        .',,,,'''.,11(;;-.'.                              .,''((,'...',;(,-(;',;;,',,'..',-,'                                       ',--''''',''''','--'.                                                                      
        .,,,,,,'',1?(-,,--;-'.                            .,',((,,,'.'''-(;-;,'-;-'',,'...,-;,.                                    .;-,'''''',,,'''',,,-,                                                                      
        ',,,,,,';1T1-''',,,,'..                           .'',i;,'-;-'''',(;-;,-;;-'',,'..',,,'.                                   '-,'''''''',,''''''',,.                                                                     
        ,,,,,,,,iT1;-'''''',--,,'.                        ','-i;,''-(;'''',;;-;,;;(-'.,,'..',,,,'.                                 ,,,'''''','',,'''.'''-,.                                                                    
       .,,,,,,,,1?(-,,'''''',,--;,                        ','ii---,,'-;-,'',;;;--;;;;'.,-'..',,-,'.                               '-,,'''''','',,,'''''',--                                                                    
       .',,,,'',1?i(-,,''''''',---'.                      .''ii,,,;(;,,((,'',;;;,-(-(;'.,,'...,,,,,.                              --,,''''',,,,,,,'.''''',;'                                                                   
       .',,,,'';?i((;,''',,''''''',-'                     .,'(1-'',-;;--(;'.'-;;-,;(((;,.',,..''',-,'                            ';-,,''''''',,'',,''''''',-.                                                                  
       ''',,,''i?;-----,,,,,'''''.';-.                     '';1;'',,,-;(--;,',;;;-,-(((;,.',,'..'',,,,.                          ,;-,,,,,,,,',,''',,'''''''--.                                                                 
       '',,,,',1i-,,,',--,',-,.'''',,-'                    .'-1(,,,,,',-(;;;,',;((-',;(((-''-,'..''',-,'                         ,;-,,,,,,,,'''''.',''''''.'-,                                                                 
       ''',,,';?;,,'''',-;-',-,'''''',;,.                  .',1i--,,,'''-;;(;-''-((-,,-((i(,',,''''.'',,'.                       -;,',,,,,,'''','..',',,',. '-,                                                                
       ''',,,'i1;,''''',,,--,-;,'''',',;-,.                .,,i?(;;;-,''',;(((-''-;((;,,;ii(-,-,'......,-,'.                    .;;,',,,,,,,,',,,''',-,,'''  -;'                                                               
       ''',,,,1i-''''',,,,,--,--,''','.,-,'..               ',(1(;;-;;-,,,,--;;;-,,;((;---(ii;,,-,'....',,,'                  '',;-,,,-----------,,'',,,''''.'-'                                                               
       ''',,,,1i,'''',,,,,,,--,---'.'''',--''.              ',-1(;;;;;;--,,,,-;((;-,,-(((--;(i(;-,,''...',-;,'....''''........'.';-,,,,,----;;---,,,,,,,,''''''-,                                                              
       ''',,',1(,,,,,,,,---,,,-,,-,'.'''',--,'.             .',ii;;((((;;;;------;;;---;;(;;;;(i;;;-,'''',;(-'''''''''''.....''.';-,,,,,,----;;;;--,,,,,-'.',,',;'                                                             
       '''',',1;,,,,,--,,------,,,--'..'''',;-''   .        .,'(i;;;(((((((;;;-----;;;(;;;;(((;;(((-,'''',-,'..'''''''......'''.,;-,,---------;;;;;--,,,,,'''''.--                                                             
       '''','-1;,,,,,,,,,,--;---,,-;-'..''''-;-,'.           ',;i-,,--(((((;;;;;(((((iiiiii((;;---,'..'',,'...'''''.'.......''' ';-,,-,-----,-----;;---,,-,''''.,-'                                                            
       .''',';1-,,,,,,,,,,----;-------,...''''---,.          .,,i-,--;(iiii(((;(((((i1i(;--,,,,'''....',,. ...'''''....'....''',((;---,,,,,,,,-----;;;;--,,,''''',,                                                            
       .'',,';1;,'',,,,,,,,,,---;;-----,''','.,-;-,.         .'';;,,--;((iiiiiii1iiii(-,''''''''''..''';' .'.''''''''..'...''.;?(,'-;----,,,,,,,-------;-,,-,'''''-.                                                           
       .''',';1;,''''',,,,'',,,-;;;;---;;,,''''.'-;-'.        ''';;;;--;;;;;((iiii11(,''''''.'''''.'''--..'''''''''..''..'''.,1('. ',,,,,,,,,,,,,,--------,,,''''.,,                                                           
       .'',,';1-',,-,'''',''',,--;(;;;;-;;-,.'' .,----.       .''-;-,,,--;(((iii((((-''''''.....'.''.';' '''''''''....''.''''(i,''..''''...'',,,,,,,-------,,,,,.',;'                                                          
       .'',,';1-'',,-----,,'',,,''-((((;--;;,''',''',-,. ..'.  .',--,,,;((iiii1i(;;-,,'''''''..''''''(;..''''''''.....'''''';(,'''''''''''..','',,,,,,,,---,,-,,'.,-,                                                          
       .'',,';1-',,,,,----,,,''',,,-;;((;;;---,','',,-,,-',-,. .',;;-;;(((((iii(--,,,,''''''.''''''.,i,.'''''''''.....''.'.-i-,,'''''''.''..','.',,,,,,,----,,,'..',,.                                                         
       .'',,';1;,',,---------,,,,,,,,-;((((;--;-,'''',,-;(i;,,'..'-;;;;((;;;;;;,,,,,'''''''...''''..;(..'''''''''.....''''.((,''''''.''''''''''..',,,,,,,----,,,''',-'                                                         
       .'',,';1;''''''',,-;;-----,',,,,-;(ii(;;;;-,,'.',;1(',,,,'''-;--,-----,'''',''''''''''.''''.,i,..''''''''''....'''.-i-,'''''''''''''''...''',,,,,,,,--,,'''',-,                                                         
       .''','-1-'''''''''',---;;---,,,,,,-(iii;;;;;,' '-i1,.',,--,',;-,-;(;,''''''''''''''''''''''';(..''''''''''.....'''.(i'''''''..'''''''''..'''',,,,,,,,--,,'.',,,                                                         
        ''','-1-'''''''''''',,--;;;-,,,,,,,;i1i;(i(-,'-11;''',,,-,''-;;(((-''''''''''''''''''''''',i-.'''''''''''''..'''',1;'''''''''''''''''''''''',,,,,,,,,,,,,''',-.                                                        
        ''',',i;'''''''''.''''',-;;;;--,,,,,-(ii;(1i;;11-'.''''',,,',;(;;,'''''''''''''''''''''''.(i'.'''''''''''....'''.;i,''''.''''''''''''''','''',,,'',,,,,,,'.',-'                                                        
        .''',,(;''',---,,,''''''''-;(((;--,'''-i(-ii(11,.'''..'',,,',--,''''''''''''''''''''''''.,1(.''''..''''......''''i(''''..'''''''''''''''''''..,,''',,,,,,,''',,                                                        
        .''','(-''''',',,-----,,'.',-;((;;;--,',(((ii('.''''..'',,,,--''''''''''''''''''''''''''.;1,.''''..''''.....''''-?;'''...''''''''''''''''.....''''''',,','',''-.                                                       
        .',,,';;,,,,--,,,',,--;;(;-''',-;(((ii;--ii1('..'''''',,'''-,''''''''''''''''''''''''''''1i'.'''..'''''....''''.;1-''''..'''''''''.''''''...''''''','',,,'''''-'                                                       
         ',,,'-(-'''',,-------,,,-;;;-,,-;;;(iii(;1i'.''''''''''..,-,'''''''''''''''''''''''''''-1(.''''.'''''''''''''''(1-''''.''''''''''''''''''''''''''',,'',,'''',-,                                                       
         ',',''(;,'''''''',,-----,',--;;;-,,--;(iii-.'.''''''''..,;-,'''''''''''''''''''''''''.';1-.''''..''''''''''''',1i,''''.'''''''''''''''''''''''''''','.','''''--                                                       
         .,'''.;(,,,''''''''''',,,,----;((;--'',-1;.'''''''''''.'--,,''''''''''''''''''''''..'',(i,.''''..''''''''''''';?;''.''''''''''.''''''''''''''''''''''''''''''-;.                                                      
         .,,''',i-,,''...''''''''''',,--;ii((;;;((''''''''''..'',-,,'''''''''''''''''''''''''''-1(''''''.''''''''''''.'(1-''.'''''''''''.''''.'''''''''''',''''.'''''',-'                                                      
         .',''''(;,,,'''''',,,,,,,,'','',-((((((1;.''''''''...'',-,'''''''''''''''''''''''''''';1-'''''''''''''''''''.'ii,'''''''''''''''''''.''''''''''',,'''''''''',,,'.                                                     
         .'''''';i--;--------------;-;--,,,--;;;(,.,,'''''...'''-,'''''''''''''''''''''''''''',ii'.'''''''''''''''''..-i(,''''''''''''''''''''''''''''''''''',,'''',',,,''                                                     
          '''',,,((--,,-----------;;;;((((;;;---;..,'''''...''''-''''''''''''''''''''''''''.''-1i'''''''''''''''''''''(?;,'''.''''''''''''''''''''''''''',''',,,'.','',,','                                                    
          .''',,'-1-,,,,--,----,,------;;((iiii1('''''''''.'''',-'''''''''''''''''''''''''''''-?(.'''''''''''''''''''.(1;'''...''''''''''''''.'''''''''..''''',,,'',,'','-,                                                    
          .','',,,1i,,''','''...'''''''',,,,-;;i;',''''''''''''-,''''''''''''''''''''''''''''';?;.''''''''''''''''''''(i,''''.'''''''''''''''.''''''''''''...'','',,'',,',,.                                                   
          .',''',,(i-,--------------;;;;;;---,-;,''''''''''''''-,'''''''''''''''''''''''''''''(1,.''''''''''''''''''',ii,'''''''..''..''''''..'''''''''''''..''''',,'',,',,'.                                                  
           .'''','-i;,,,-;;;;;;;;;;;;;;;;(((i(ii,'''''''''''''';,''''''''''''''''''''''''''.''i1''''''''''''''''''''.-i(,''''''''''''''''''''.'''''''''''''''''''',,'',,''','.                                                 
           .'''',,'ii---;;;;;;;;;;;---,,-----;;i,',''''''''''',;,''',''''''''''''''''''''''.',ii''''''''''''''''''''';1;'''''.'''''''''''''''''''''''''''''''''.'',,,',,,'.',,'.                                               
           .'''',,';1-,--------,,,,'''''''',,,,-'',''''''''''''-,'',,'''''''''''''''''''''''',1i''''''''''''''''''''';1-''''''..''''''''''''''''''''''''''''''....',,',-,'..'-,'.                                              
            ''''',',1(,,,,'''',,''',''''''',,,--'',,'''''''''',-,'',,''''''''''''''''''''''''-1;'''''''''''''''''''''(i-''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,,-,'''.'-,',.                                            
            ''''',,'i?;,-,,,,,,,,,,,,'''',,,--(;'',,,''''''''',-'',,,''''''''''''''''''''''''-1;'''''''''''''''''''''i(,'''''''''.'''''''''''''''''''''''''''''''''',,-,',,'',;('''                                            
            .'''',,';?1;,,,,,,',',,,,,,,--;;;;(('',,,'''''''''--'',,,'''''''''''''''''''''''';1-''''''''''''''''''''-1(,'''''..'''''''''''''''''''''''''''''''''''''',-'';((((;;(,''                                           
            .'''',,,,i?1;-,,--,,,----;;;(;;---;;',,,,'''''''',,,'',,,'''''''''''''''''''''''';1,''''''''''''''''''''(1;,''''''''''''''.''''''''''''''''''''''''''',,,-;((11(;,',--'''                                          
            .''''',,,,1T?i,,-;;;;;(((;;;(;-,'',-',,,''''',',',,,,'',''''''''''''''''''''''..'(?-.''''''''''''''''''-ii-''''''''''''''..'''''''''''''''''''''''',,,;(i111?1;,,'''','.'.                                         
             ''''',,,'-1T1,',,,,----------,,,-;(',,,''''',''',,'''''''''''''''''''''''''''..'(?-.''''''''''''''''''-(;,''''''''''''''''''''''''','.''''''''.',,-(i111(-,--'..'''''''-;.                                        
             ','''',,'';?T;,'''',,---;;;(((i((i(',,,,,',,,,'',,,,''''''''''''''''''''''''''.'i1,'''''''''''''''''''-((,''''''''''''''''''''''''','.''''''''',;ii??i;-,''''....'''''.-1-                                        
             .,,''',,,''(T1-'''',--;;(((((iii(((,,,,,,,,,,,''-,'''','''''''''''''''''''''''''i1''''''''''''''''''',(1;,'..''''''''''''''''''''','''..''''',-(1i;((,,'''''......''''..;i'                                       
              ','''',,,',(?(,''',,---,--;;;(((((,',,,,,,,,'''-,,''','''''''''''''''''''''''.,i1,'''''''''''''''''.,i1;''..''''''''''''''''''''','''''''',-(ii(-''''''''............'.';-                                       
              .''''',,,'',i1;''.''',,---;;((i(ii-',,,,,,,,'''-,,'''''''''''''''''''''''''''.,11,''',''''''''''''''-1i-''.''''''''''''''''''''''''''''',;(ii;-,'''''''.............''..,,                                       
               .,'''',,,''-?1,'',,,,,-----,,,,,-;'',,,,,,''',-,,'''''''''''''''''''''''''''.,1i,''''''''''''''''.'i?i,''.''''''''''''''''''''''''''',;(11(-'''''''''..............'''...                                       
                '''''',,,',1?;'','',,,,'''',-,,;(-',,,,,,,'',;,,,,''','''''''''''''''''''''.,1i'''',''''''''''''.'1?(-,'.'''''''''.''''''''''''''''';ii(;,'''''''''''...'.........'.....                                       
                .''''',,,,';?1-',,,-,'..',,,,-,-((,,,,,,,,,',-,''''''''''''''''''''''''''''.-1i'''''''''''''''''',11;-,'..'''''''.''''''''''''''',-(i(,'''''''''''.'..'''.........'.....                                       
                 '''''',,'''(T1-,'''''',,,'.''''-1(',,,',,,',,'''''''''''''''''''''''''''''';?(''''''''''''''''''-?i-,,'..''..''''''''''..''''''-(1i(,.'''''''''''............'.....''''.                                      
                 .','''''',',1?(-''',--,''.''..',i?;'',,,,,,,,''''''''''''''''''''''''''''''(?;'''''''''',,,'''''(T?(;-,''''''''.''''''''''''',-i1(,'..'''''''......................'.'''.                                     
                  '''''''',''-??;----,'''',,'''',;i-',,,,,',-,'',,''''''''''''''''''''''''.';?-''''''''''',,,'''',;;-,--,,'''''''.''''''.'.'''-i1(,..''.''..........................'''''..                                    
                  .'''''','''';11(-,''.''',,',,,,'.  '',,,';;,',,,''''''''''''''''''''''''''(?-''''''''''',,'''''. .. ..,,,'''''''''''''..''',(?;,..''''.............................'''''.                                    
                   ',''.''',,'';T1-''.'''',,-,'.      .',,,;;,'',,'',''''''''''''''''''''''-i1,'''''''''''''''''...'''.  ',''''''''''''''.'',;?i,'''''''..............................'''''.                                   
                   .',''''',,,'-?T(,,''',--,,.          ',-;-,''','','''''''''''''''''''.''-1(''''''''''''''''.'.''''''. .,'''''''''''''''',(1i-''.'''''..'........................'''.''''..                                  
                    .''''''''',,;1?--,---,'.             ',;-,''','','''''''''''''''''''.'';1;'''''''''''''''''''''''''.'-,'''''''''''''..'(1i-'.'''.....'''......................'','''''''.                                  
                     .'''''.'','.-?1(;-'.                .,-;,''','',',''''''''''''''''''',(1-'''''''''''''''''',,'''''.-i,.'''''..'''''.';11-'..''......'.........................''''.'''...                                 
                      .'''''''',''((-'.                   .,--'',,''''''''''''''''''''''..,i('''''''''''''''''''',''''.'((,.''''''''''.''-i1-'......................................''''''''''.                                
                       .',''''',,,'..                      .-;,',,'''''''''',,',,'''''''..,1;''''''''''''''''''''',''',(;,,.''''''''''..-i?;''''..................................'''''''''''''.                               
                        .,,,,',,''.                         ';,,,''''''''''',',,'''''''''.-?;''''''''''''''',,,,,,,-(ii(-,,.''''''''''.';?i,'''...................................'''''''''''''.                               
                         ...''''.                           .,,,,'''''''''''''','''','''''(1-'''''''''''''',,,,,,',(?i---,'..'''''''''';1i-'''........................................'''''.''''.                              
                                                             .,-,,''',,''''',',''''','''',i(''''''''''''',,,,,,,'.-1i(-,''...'''''''''-ii-'''.'........................................''''..''''.                             
                                                              .--,,'',,''''''''''''''''''-i-.'''''''''''',,,,,,'.,11--;-,'....'''''''-ii-'''''''.......................................'''''''''''.                            
                                                               '-,,'',,'''''''''''''''''';i,.''''''''''',,''''''-11-,--,,,,''.''''''';1-.''''...........................................''''''''''.                            
                                                               .--,'',,''''''''''''''''''(i'''''''''''''''''''';?1;,,,--''',,.'''''',ii'.'''...'..................................'''.'''''..''''''.                           
                                                                ,,,',,,''''''''''''''''''i(.''''.'''''''''''''-1?;,,,-;;,''',.''''',-i(.''''...'...................................''.'........'''''                           
                                                                '-,'',,''''''''''''''''',i(.'''''''''''''.'''';?(-,,,,-;-,,,''.''.'-i(,.''''.............'........................'''''.........''''.                          
                                                                '-,''',,,''',,,''''''''',1('''''''''''''''''''11;,',,''--'''''.'..,i1;,'''''...'''.....'''''......'''............................''''.                         
                                                                .,,'',,,,'',,,,,,,,''''',1;.'''''''''''''''''-?(-,,,,,,--,.'',.'',;1(,''''''......''''''''''.'....'''...........................''''''                         
                                                                 '-'',,'''',,,,,,,,',,''-1-.''''''''''.''''.,11;-,,,-,,--,''',..'-ii,'''''''......''''''''''.'...''.............................''''''.                        
                                                                 '-,','''',,,,,''''',,''-1-.'''''''''''''''.;?(-,'',,-,-;,,'','',;i-''''''''.......'''''''''.'..''..............................'''''''                        
                                                                 ',,,'','',,,,,''''''''';?-''''''''''''.''''i1;,,'',,-,,--,''''.;1('''''''''''''''''''''....''''.'...''''...................'''''''''''.                       
                                                                 ',,,'','',,,,'''''''',';1-','''''''''''''';1(,'''',,--'-,''.''.-1-''''''''''''''''''''''''.''''.'.''''''''''..............''''''''''''.                       
                                                                 '-,'''',,,',,'''''''''';1,',''''''''''''',i?;'''',,,-;,--,'.',.-(,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''','.                      
                                                                 .-,','',,'''''''''','''(1,',''''''''''''';?1-,''',--,-,,,,'..,',-.'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''--.                      
                                                                 .-,',,,,,,',,''''''',,,(1,'''''''.'''''.,i1;,,'',,-;,--,,''..,,',.''''.''''''','''''....'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.'i;..                     
                                                                  ,-'',,,,,,,,,,''''',,,(1,'''''''''''''.;1;,,,',,,-;--;,,''..,,''.''''''''''',,'',-;;,--,'.'''''''.'.......''''......'''''''',......;T(,'                     
                                                                  ,-'',,,,,'',,,''''',,,(1,',''''''''',.'11-,,,,,,,,,;,--,','.',,..''''''''''''...'-(ii??i(;-,,,'',,,,---,,,-,,,,,--;;;-,,,,-((;;;--(T1-;-.                    
                                                                  ';-'',,,,,,,,,,'''',,,(i'',''''''''''.-?(,,,,,,,,,'--,-,,,'.',,..''''''''...  .',,,,-(i1??1??1111?????????T??????TTTT????1?TTTTTTTT1-,,-,                    
                                                                  .-;'',,,,,,,'',,''',,,i1'',''''''',,''i?-,-,,,--,,''--,-,''.',,. .'','''. ...',,,,,',,--;((((i1?????????111i11111i1iiiiiiiii11???1(,''',,.                   
                                                                   --,.'',,,',''',,,',,,ii.''''''''''''-?i,,,,,,,--,'''-,--,'. ',' .''''.. .'--,,,'''''''',,,,,-;;;-;((i((;------------------;;;;(;-''.'',,'                   
                                                                   ,-,''',,'',''',,,,,,,i1.''''''''''''(?(,,,,''',--''',-,--''.',,..''.   ,,--,,,'''''''''',,'''''',-;;-,,--,'''','''''''',',,,,'''''''''','                   
                                                                   .--,''''''''''',,,,,,ii.'''''''''',-11-,,,,,'''-;-'''-,-;,,''','...  .,,,''',,''''''''''''''''''--,..'..'-'''''''''''''''''''''''''''.',,.                  
                                                                   .,--,''''''''',,,,,,,ii.''''''''',,(?i-,,,,,,,,,---'',,-;,''..,-....,,-''..',''''',,,'''''''''''-' ,i?1;.',''''''''''''''',,,'.',,''..',,.                  
                                                                    ,--,.',,,,'',,,,',,,ii'''''''''''-i1(-,',,,,--,',-,'',-;-,,..,-' .,-,,'''',''.'''',''''''''''',, ,TT;(?;.,,'''''''...'.'''','''',,''''','.                 
                                                                    ,-,-'',,,,,,,,'''',,i;..''''''''';11;,,,,,,,---,',-,',--;-,'.,,. '''',,,''''..''.''''''''''''','.iT( .1?'','''''''........'''''',,'''''''.                 
                                                                    '----'',,,',,,'''',,i(.''''''''',(1i-,,,,,,,,,--,',-,',-;;,,',..,,,,,,,''.''..'...''.''''...','.'?8?;(TT,.,,'''''''''......'''..'''...',',.                
                                                                     ,--;,'',,,',,,,'',,i('''''''''''i1(-,,,,-,,,',,--',-',-;(---. .,',,,''''.''''''..'....''..'','.'1T8888?'.','''''''''''''''''....'''..'''-'                
                                                                     ,--;;''',,,,''''',,i-.''''''''',1?;-,',----,,'''--',,'-;;;;, .''','''''..''''''.''''.''''''.''..(TTT8T(.','''''''''''''''''''....'''''''-'                
                                                                     .---;-''',,,'''',,,i;.''''''''',11;,,,,,,,,--,,,',-,-,'-;((..,'',''''''..''''''''''.'''''''''''.'(???('.',''''''''''''''''''''''.''''''',,.               
                                                                     .----;,.',,,''',,,,i(''''''''''-1i-,,,--,''',,,,'.,-,-,,;i, ''',,'.'''.'''''''''''''''''''''''''..,,,'..,'''''''''''''''''''''''.''',',',,'               
                                                                      ,,,---'',,''''',,,(,.'''''''''(?i-,,,-,---,,',,,..,---'-(..,',,'..''''''''''''''''''''''''..''''.  ..',,''''''''''''''''''''''''',,,'''',,.              
                                                                      .',,---'',''''',,,(-.'''''''''(?1;,,','''',,,',,,.'-;;--, ''',,''''''''''''''''''''''''''''.'',,,,,'',''''''''''''...''''.'''''.','''''''-,.             
                                                                       '----;,'',,'',,,,i;.''''''''';1(-,'''''''',-,,',,''-;(;..,'',,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.''''''..''..'.'''''''''',,'''.'',,.             
                                                                       '----;;,'',',,,,,(-.'''''''',i1;-,,,,'.'..''--,---'',(( ','',''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.'''''.''.'...'''''''''','''.'',,'             
                                                                       .,,--,;-''''',,,,(, ..''''''-11;-,'',-,'..''',--;;,''-- ','','.'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.''''.'''''''''''''''''',,,             
                                                                       .,',---;-''''',,,(;..'''''''-?i;,,'''',--,,'''',-;;-',..,,'''''..'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''..'..'''''''',,.            
                                                                       .,,',-;-;-'''',',((..''''''';1(,,'''..',--;;-,,''-;;;-.'-,''',''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''....'..'''''..'',.            
                                                                        .,,',;(;;-'',,'';;..'',''',i1-,',''',''',,-----,,,-;i,.,,'.'','''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''..'''''''''''''','            
                                                                         ',,',(i((-'''',;,...''''',11,''''',-----,,,,-;;-,,-;-.,,..'',,'.'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.'''''''''''''',,            
                                                                         .,-,'-iii(,''',;, ..'''''-1(,'''''',,,--------;;;;--;.','...,,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,'',,.           
                                                                          '--,,-(i1(,'',;-.''''''.;?;'''.'''''''',''','''',,-('.,'...',,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''..''''''''''''''''''''',,,'',-'           
                                                                           ',-,,-;(1i-,,;-..''''''i?-'''''''',,----;;-;;---;-;- ','''',,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.''''''''''''''',,,,,           
                                                                            .',,,---(;,,;-..''''''i1,'''''',--;;;;(((iii(;--,,-'.-,.''',,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.''''''''''''''''',',,.          
                                                                              ',,-,,,-,,(('..'''',1i'''''',,,--;(;;;;-,,',,-,,;-.,,'''',,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',-'          
                                                                               .',,,,,,,;;'..'''''ii'''''''',,-;-,,'''',-;(;;;((..,''''',,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.'''..'-'          
                                                                                .'',-,,,,,'.''''''ii'.''''',---,,,,,,,,,,,'',-;i-.'''''',,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',''...','..,,          
                                                                                  .',,---,'.''''''(('.'''',------,,,,,''''''',,;;'.'''''',,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,','          
                                                                                    .',--,''''''''i('''''',----,,'''''.'.'',,,-;(-''''''',,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.',,,,-,          
                                                                                      ',,,,'''''''i(''',,,,--,''''''''',-;;((;(((-.'''',,,,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.'''''''',''',,          
                                                                                       .',,'''''''((''',,,,,,,,,,'.,---;((;;-,----'.''',,,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,'....',.         
                                                                                         ','''',''i('''',,,,,'''''---;;-,,''..',,-'.''',,,-,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''','',',''''.',.         
                                                                                         .''''',',i;.''',,,'''.'--,,--,'''''.'',,-'.,'''',-,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''','''.''''''''..        
                                                                                          .'''''''ii,''',,''.',-,',-,'''''''''',,,'.,''',,,,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''','..'''''''',,'        
                                                                                          .'''',''(i,,',,'.'''-'.,-'''''''''''',,-,.,,',,,,,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''..'''''''',,,,        
                                                                                          .'..','';i,,'''.''',,',,'',,,'''''',,--,'.,-,,,,,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''..''''''''',,,-.       
                                                                                          .''.''''-i-,,'..'',,',-'',,''.'',,,''''''.,-,,,,,,'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''.'''''''''''',,-.       
                                                                                          .''''''',i;,,,''',,',,',,'....',,,',',,,,'',-,,,,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,',.       
                                                                                          .''''''',1i-,,'.''',-,''''''',',''''',,,-,..,-,,,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',,,'',        
                                                                                          .''''''''ii-,'..'',-,''.'''''',''',,,,,,,-,.'-,',,'''''''''''''''''''''''''''''','''''''''''''''''''''''''''''',,'''''','''',        
                                                                                          .,'''''''(1;,..',--,'''..''.'',-',,,,,,,',,'',--,,,'''',,,''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''',',,'''''',,,-        
                                                                                          .,'''',''-1(,''',,''''''',,''',;,'',,,,,'',,'',-,',''',,,,'''''''''''''''''''''',,''''''''''''''''''''''''''',,''',,''',,-;;,        
                                                                                          .,''.',''-?(,,,,,'.'''',--,,,,,--'',''',,,,,,..,,',''',,,,'''''''''''''''''''''',,''''''''''''''',,'''''''''',,,,,,,,---;;;'.        
                                                                                           ',''',''-1(,'.'''.''',-,',-,',,-'''''',,,,,-,..,,'''',,'''''''''''''''''''''''',,''''''''''''''',,,,''''''''',,,,',;;;;;-'          
                                                                                           ',''','',1i,..''.''',;-..'--,,,-,''''',,,,,--'.',','',,,''''''''''''''''''''''',,'''''''''''''',,,,,,''''''',,,''-(((;;;,           
                                                                                           .,'''',',ii,'''''',--,'.'',--,,--,'.''',,,,--,'',,,'',,,''''''''''''','''''''',,,,'''''''''''',,,,,,,,,,,',,,,,,-(((;;;;,           
                                                                                            .'''''',ii,''',,,--'   ''',---,,;;' .'',,,,,-,'',-,,,,,'''''''''''',,'''''''',',,'''''''''''',,,,,,,,,,,,,,,--;((;;;;;;-           
                                                                                             .''''''(i,''',--,.     ''',--,,-;-'.''',,,,,-,.'--,,,,'''''''''''',,,''''''''',,''''''''''',,'''',,,,,,--;;;(((;-----;,           
                                                                                              .''''';i-,,','.      ...'.',-,,,-;,'''''',,-,,''.',,,'''''''''''',,,''''''''',,'''''''''','''''''',,,,;;;;;;;;;--,,--.           
                                                                                                 ...-1(--,'            ..'-;;--,-,'.',,,,,,,,,',--,''',,''''''',,,,''''''',,,'',,''''''''''''''','',,,,---,-,',--;-            
                                                                                                    .-,..                .';;--,-;;-'.''',,,,,,,,,,,,',,,,,'''',,,,''''',,,,,',,'''''',,','''''''''',,,,,,,,'.',-;,            
                                                                                                                           .',--;;((;;,'.'',,,,'''.',,''''''''',''''''''',,,'''..'''''','''''''''''.',,,'''''''--;'            
                                                                                                                             .',-;;;;((-,...''',,,'',-,''''''',,,,,-,,,,,,,''''.'''''''','',''''''''''''''',,,---'             
                                                                                                                               ...',,,,-;;,-,'',,,,'',-,,,',,,,,,,,,,,,,,,,'''',''''''''''','''''''''''''',,,-;,.              
                                                                                                                              ..   .,'',-;((;,',,--,.',,,,,,,,,,,,''''''''','',,,'''''''''',,''',,,''''','','--.               
                                                                                                                             ..   .','',--;-,',,,,,,'',,--,,,,,',,''''',,,,,,,,''',,''''',,,',,'',,,''',,,,,,,.                
                                                                                                                                 .','',,--,'',,,,,,,,',,,---,,''',''''',,,,,,,,',,,,,,'''',,',,,''',,,,,---,'.                 
                                                                                                                                .,,,'',,'.  .',,,',,,,,..',,-,,'',,,,,'''',,,,',,,,,,,,''''''',--,'.',,,,'.                    
                                                                                                                               '''',',-'.     .''''',--,'''',,,-,----,,'''''''''''',,,,,''....',--;-;-,'.                      
                                                                                                                              ',''''','        .--'.'',,,,,''''''.''',,,--,--,,,,,,,,''''''''',,-;-''.                         
                                                                                                                             '--,'','.         .(i;-,'.','',,,,,,''''''',,,,,---------,,---;;;--,.                             
                                                                                                                            '--,'.',.          '((((((;((-'.'',,,,,,,,,,'''''''',,'',,,----;-,..                               
                                                                                                                           '--,'..,-           ,(----;;((((-''.''''''''''''..........''''...                                   
                                                                                                                          .--,...'--.         .-;---,----;;((;,'''..''''',,,--,,,''....                                        
                                                                                                                         .,,''..',-;.         ,;;--,--------;((;;;;;;(;;(((((((((-.                                            
                                                                                                                        .,,'''''',-;.        .-;--------------;;;;;;;;;;;;;----;(,                                             
                                                                                                                       .--' ',',,,--.        '(;------;;-----------------------;;.                                             
                                                                                                                       ',''''',-,',-'        ';--------------------------;-----;;.                                             
                                                                                                                      .,''''',-,,',;'        -;--------------------------;-----;-                                              
                                                                                                                     .-,'''',,-,,',;,        -;--------------------------;----;;,                                              
                                                                                                                     ,-'''',,,,,'',;,        -;--------------------------;----;;.                                              
                                                                                                                    '-,,'.',,,,,,,-;,        -;--------------------------;;---;-                                               
                                                                                                                   .,,,'''',,,,,,,-(,        -;,-------------------------;;---;,                                               
                                                                                                                  .',,''',,,,,,,,,-(,        ,;,-------------------------;;--;;.                                               
                                                                                                                  ,,','',,,,,,,,,,--'        '-,-------------------------;;--;,                                                
                                                                                                                 '-,'''',,-,,,,,,,,'         '------------------------------;;.                                                
                                                                                                                 ,''''',,,,,,,,,-;-.         ';------------------;;-;;------;-.                                                
                                                                                                                '-''''',,,,,,',-;-'          '-,---------------;;;;-;;;;;--;;,                                                 
                                                                                                               '--'''',,,,,,,',;;,           .---,--------------;;;-;;;;;;-;;.                                                 
                                                                                                              .,-,..',,,,,,,,'-;-.           .,--,---------------;;;;;;;--;;,                                                  
                                                                                                              ,-,'''',,,,,,,,,;(,             '-------;-----------;;;;;;--;;'                                                  
                                                                                                             .,,'''',,',,,,,-;;,.             .------;;---------;;;;;;;;--;-.                                                  
                                                                                                            .,,''''','',,,,,-(-                ---,,--;;--------;;;--;;-;;;'                                                   
                                                                                                            '-,'',,,,'',,,,,;-.                ,;-,---;;--------;;-;-----;,                                                    
                                                                                                           .--'''',,,'',,--,-'                 ,;-,,-;;;----------;;;;;-;-.                                                    
                                                                                                           '-,,''',,,'',,;(-.                  ';-,--;;;---;;;;;--;;;;;;-,.                                                    
                                                                                                           '-,,''',,,,,,---'                   '--,--;;-;;;;;;;;;;;;;;;(,.                                                     
                                                                                                          .,,,,''',,',,,--.                     -----;;;;;;;;;;;;;;---;;'                                                      
                                                                                                          .-,,,'',,,'',--'                      ,------;;;;;;;;-;;;--;;-                                                       
                                                                                                          '--,,'',,,',-;'                       ,-----;;;;;;;;;;;;;--;;'                                                       
                                                                                                         .,,,,'',,,'',;'                        '----;-;;;;;;;;;;;--;;,                                                        
                                                                                                         '-',''',,''--,                         .---;--;;;-;;;;;;-;;;-                                                         
                                                                                                         ,-''',,,,',;,                           ,-----;;;;;;;;;-,;;,                                                          
                                                                                                         ,,'''',,,--'                            '------;;;;;;;;---'                                                           
                                                                                                        .,,,'''',--,.                            ';---;;;;;;;---;(-                                                            
                                                                                                        .,''''',,-'                              .,------------;(,                                                             
                                                                                                        .,'''',--'                                '---,------;;-,                                                              
                                                                                                        .,,'',;;'                                  ,,,',----;;;'                                                               
                                                                                                        .-,',--'                                   .,,,,,,-;;;'                                                                
                                                                                                        .;-,-,.                                     ,-,,,,-;-'                                                                 
                                                                                                        .---,                                       .,----;,.                                                                  
                                                                                                          ..                                          .,,''                                                                    
                                                                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                                                                               
                                                                                                                                                                                                                               
                                            .'                    '.                             .'                                                                                                                            
                                             '    .               ..   ..                   ...   ' ..     .                 .     .     .....                                                                                 
                                         .'...  ...'. .'. '.   '..'.  ....  .' .'          .. ..  ''..'   '...  .'..'.     .'...  '.'.  .'.'.'.                                                                                
                                         '. .'  '  .'  '. ..  .'  '. ..  '. .'  '          .'..   '.  '  ..  '.  .  .'     .. .. ..  '. .. . ..                                                                                
                                        .'. .'  '.  '  '. ..  .'  '. ..  .. .'  '   ......  ..'.  '. .'  ..  ..  '. .'     ..    ..  '.  ' . ..                                                                                
                                         '. .'  '.  '  '  ..  .'  '. .'  .. .'  '          .. .'  .. .'  .'  '.  .. .'     .'  . .'  '.  ' ....                                                                                
                                         .'..'   '...  ...''.  '....  ...'   '..'..        .'...  '' .'   .'..   .'..  .'   '...  '...  .'.....                                                                                
                                           .      .     ..      .       .     .. .           ..        .         .'                ..   .                                                                                      
                                                                                                                 .'.